Введение
Глава 1. Методы расчета течений с турбулентностью и стратификацией 19
1.1. Определяющие уравнения и иерархия методов моделирования 19
1.1.1. Прямое численное моделирование (DNS) 22
1.1.2. Моделирование крупных вихрей (LES) 22
1.1.3. Осредненные по Рейнольдсу уравнения (RANS)
1.2. Иерархия моделей RANS-метода 28
1.3. Дифференциальные модели второго уровня замыкания
1.3.1. Аппроксимации для диссипативных членов єі и slf 37
1.3.2. Моделирование корреляций с пульсациями давления 45
1.3.3. Параметризация «быстрых» членов я 2) и ж(р 52
1.3.4. Модельные представления для корреляции nlf 56
1.3.5. Учет влияния свободной поверхности (стенки) 59
1.3.6. Аппроксимации членов турбулентной диффузии 63
1.3.7. Моделирование скалярной диссипации sf
1.4. Развитие, численная реализация и применение RANS-моделей 70
1.5. Выводы по главе 1 78
Глава 2. RANS-расчеты течений со стратификацией и препятствием 79
2.1. Тонкие сдвиговые течения со стратификацией среды 79
2.1.1. Определяющие уравнения модели второго порядка 81
2.1.2. Граничные условия и метод численного решения 87
2.2. Слой смешения двух потоков разной скорости (и плотности) 92
2.2.1. Моделирование слоя смешения постоянной плотности .93
2.2.2. Расчет слоя смешения с устойчивой стратификацией 97
2.3. Течение в канале со свободной поверхностью, нагретой сверху 105
2.3.1. Моделирование развитого изотермического течения 106
2.3.2. Средние величины в случае устойчивой стратификации
2.3.3. Турбулентные потоки в стратифицированном течении
2.4. Горизонтальная поверхностная плавучая струя 120
2.5. Особенности моделирования течений с препятствиями 128
2.6. Обтекание выступа квадратного сечения в пограничном слое
2.6.1. Выбор границ и сетки, аппроксимационная сходимость 138
2.6.2. Влияние толщины погранслоя на структуру течения 147
2.7. Обтекание выступа квадратного сечения в плоском канале 151
2.8. Выводы по главе 2 162
Глава 3. Моделирование течений с поверхностью раздела текучих сред 164
3.1. Численный алгоритм разрешения поверхности раздела сред 165
3.2. Течение при разрушении плотины
3.2.1. Выбор границ и сетки, аппроксимационная сходимость 172
3.2.2. Влияние условий на стенке 176
3.2.3. Эффекты численных схем и вязких членов 179
3.3. Неустойчивость Рэлея-Тейлора в двухфазной среде 183
3.3.1. Расчеты без поверхностного натяжения и с его учетом 187
3.3.2. Эволюция поверхности раздела вода-бензол 191
3.3.3. Эволюция поверхности раздела вода-воздух 195
3.3.4. Влияние перепада плотности, поверхностного натяжения 199
3.4. Выводы по главе 3 204
Глава 4. Развитие турбулентности при обрушении внутренних волн 205
4.1. Алгоритмы расчета и их верификация 208
4.1.1. Верификация алгоритма в течении в плоском канале 209
4.1.2. Генерация внутренних волн при введении препятствия 217
4.1.3. Влияние геометрических и физических параметров 223
4.1.4. Введение слоев, поглощающих отраженные волны 232
4.2. DNS-расчет обтекания холма при Re = 4000, h = 0.6, Sc = 1 234
4.2.1. Общая картина течения 238
4.2.2. Характеристики турбулентной области 241
4.2.3. Бюджет уравнения турбулентной кинетической энергии .249
4.2.4. Спектральный анализ 257
4.2.5. Бюджет уравнений переноса напряжений Рейнольдса 261
4.2.6. Общие замечания по результатам моделирования
4.3. LES-расчет обтекания холма при Re = 4000, h = 0.6, Sc = 700 267
4.4. Изучение неустойчивости при обрушении внутренних волн
4.4.1. Начальные этапы развития возмущений при Sc = 1 275
4.4.2. Промежуточные этапы роста возмущений при Sc = 1 282
4.4.3. Спектральная информация и поздние стадии перехода 291
4.4.4. Развитие неустойчивости при Sc = 700 298
4.4.5. Общие замечания по результатам моделирования 302
4.5. Выводы по главе 4 304
Заключение 307
Литература
