Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Моделирование критических явлений в магнетиках . . 22
1.1 Численный эксперимент методом Монте-Карло . . . . . . . . . . 22
1.1.1 Классический метод Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . 22
1.1.2 Модель Изинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.1.3 XY-модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.1.4 Модель Гейзенберга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2 Изучение критических явлений методом Монте-Карло . . . . . . 28
1.2.1 Теория конечно-размерного масштабирования . . . . . . . 29
1.2.2 Погрешность метода Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . 31
1.2.3 Критическое замедление алгоритма Метрополиса . . . . . 35
1.2.4 Кластерные алгоритмы Монте-Карло . . . . . . . . . . . . 35
1.3 Модель Френкеля-Конторовой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Глава 2. Монте-Карло моделирование фазового перехода в
квазиодномерном мультиферроике на подложке . . . . . 41
2.1 Квазиодномерный мультиферроик Ca3CoMnO6 . . . . . . . . . . . 41
2.2 Монте-Карло модель квазиодномерного мультиферроика
Ca3CoMnO6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3 Результаты моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.1 Моделирование без подложки . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.2 Моделирование с учётом влияния подложки . . . . . . . . 54
2.4 Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Глава 3. Фазовый переход и магнитоэлектрический эффект в
2D–ферромагнитной пленке на сегнетоэлектрической
подложке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.1 Магнитоэлектрический эффект в тонких ферромагнитных
плёнках на подложке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3
Стр.
3.2 Монте–Карло модель 2D–ферромагнитной пленки на
сегнетоэлектрической подложке . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.1 Результаты моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2.2 Теория среднего поля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3 Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Глава 4. Исследование влияния подложки на критическое
поведение двухмерного ферромагнетика . . . . . . . . . . 72
4.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.2 Компьютерный эксперимент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Глава 5. Влияние магнитного поля и температуры на
магнитную структуру 2D-магнетика на подложке . . . . 81
5.1 Магнитные скирмионы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Монте-Карло модель кубического нецентросимметричного
2D-магнетика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Учёт влияния подложки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.4 Выводы по главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Благодарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Публикации автора по теме диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . 116
