Введение
1 ПОТЕРЯ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ. МЕТОДЫ ЕЕ ИЗУЧЕНИЯ 11
1.1. Примеры потери морфологической устойчивости 11
1.2.Причины, ответственные за потерю морфологической устойчивости кристаллов 16
1.3. Теоретические методы исследования потери морфологической устойчивости растущего зародыша 17
1.3.1. Линейный анализ на морфологическую устойчивость сферической и цилиндрической частицы 20
1.3.2. Другие подходы к анализу морфологической устойчивости 22
1.4. Примеры сосуществования морфологических фаз 23
2. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАРОДЫША ПО ОТНОШЕНИЮ К ВОЗМУЩЕНИЯМ РАЗНОЙ МОДЫ И АМПЛИТУДЫ.. 27
2.1. Описание модели 27
2.2. Выбор экспериментального критерия обнаружения критической точки потери морфологической устойчивости 32
2.3. Результаты численных расчетов 38
2.4. Сравнение результатов численных расчетов с результатами слабо нелинейного анализа на устойчивость 43
3. ПРИНЦИП МАКСИМУМА ПРОИЗВОДСТВА ЭНТРОПИИ И МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ОТБОР ПРИ ДИФФУЗИОННОМ РОСТЕ ЗАРОДЫША 45
3.1. Применение принципа максимума производства энтропии к проблеме морфологической устойчивости 45
3.2. Получение выражения для расчета локального производства энтропии 48
3.3. Анализ производства энтропии растущей сферической частицы 49
3.4. Анализ производства энтропии растущей цилиндрической частицы .. 58
Выводы главы 3 65
4. МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ ОТБОР ПРИ НЕРАВНОВЕСНОМ РОСТЕ ЗАРОДЫША С ПРОИЗВОЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ КИНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ 67
4.1. Линейный анализ на морфологическую устойчивость 67
4.1.1. Решение задачи в приближении линейной зависимости скорости роста от пересыщения 68
4.1.2. Решение задачи в приближении квадратичной зависимости скорости роста от пересыщения 69
4.2. Термодинамический анализ на морфологическую устойчивость 70
4.2.1. Решение задачи в приближении линейной зависимости скорости роста от пересыщения 71
4.2.2. Решение задачи в приближении квадратичной зависимости скорости роста от пересыщения 85
Выводы главы 4 97
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 99
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 101
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ
Р кинетический коэффициент кристаллизации
С концентрация растворенного вещества в частице
С», Cint концентрации растворенного вещества вдали от частицы и у
поверхности произвольного типа, соответственно
Со равновесная концентрация вблизи плоской границы
D коэффициент диффузии
8 амплитуда возмущения
А относительное пересыщение
Ау относительная расчетная погрешность скорости роста
Ас относительная расчетная погрешность поля концентрации
j поток кристаллизующегося компонента
к, I мода возмущения
V// градиент химического потенциала кристаллизующегося
компонента
в, (р сферические координаты
R радиус невозмущенной частицы
R* радиус критического зародыша новой фазы
Rb критический радиус устойчивого роста относительно
возмущений конечной амплитуды
Rs критический радиус в задаче о диффузионно ограниченном росте
сферы
Rcb критический радиус в задаче о диффузионно ограниченном росте
цилиндра
5
R ; критический радиус в задаче о росте сферы с линейной
зависимостью скорости роста от пересыщения
Rb(1) критический радиус в задаче о росте сферы с квадратичной
зависимостью скорости роста от пересыщения
R1 критический радиус смены направления тангенциальных
потоков вблизи поверхности частицы
R критический радиус устойчивого роста относительно бесконечно
малых возмущений
а плотность производства энтропии
Е локальное производство энтропии элемента объема раствора
вблизи поверхности
Е" нелокальное производство энтропии элемента объема раствора
вблизи поверхности
/ время
Т абсолютная температура
V скорость локально гладкой границы
7/от сферическая гармоника
Г коэффициент поверхностного натяжения
К кривизна поверхности
