Введение
Нелинейный панельный флаттер 42
1.1. О возможности жесткого возбуждения колебаний в случае близком к резонансу 1:1 54
1.2. О периодических решениях в случае близком к резонансу 1:2..75
1.3. К вопросу о существовании и устойчивости малых периодических решений вблизи резонанса 1:3 89
1.4. Пример краевой задачи, в которой реализуется резонанс 1:1...100
1.5. К вопросу о возможности бифуркаций малых периодических решений вблизи резонанса 1:2 111
1.6. Пример краевой задачи, в которой реализуется внутренний резонанс 1:3 117
1.7. Нелинейный панельный флаттер. Исследование модельной задачи, предложенной В.В. Болотиным 128
1.8. Задача о дивергенции крыла самолета 138
ГЛАВА 2. Пример реализации сценария ландау-хопфа перехода к турбулентности ..143
2.1. О реализации сценария Ландау в одной из версий модели макроэкономики "мультипликатор-акселератор" 143
2.2 . О реализации сценария Ландау перехода к турбулентности в некоторых задачах теории упругой устойчивости 156
ГЛАВА 3. Комплексное уравнение гинзбурга-ландау 175
3.1. Локальные бифуркации плоских бегущих волн слабодиссипативного варианта уравнения Гинзбурга-Ландау 177
3.2. Об одной модификации слабодиссипативного варианта уравнения Гинзбурга-Ландау 193
3.3. Иные варианты слабодиссипативного уравнения Гинзбурга-Ландау 201
3.4. Особый случай для слабодиссипативного комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау 209
3.5. Комплексное уравнение Гинзбурга-Ландау в вариационном случае 214
ГЛАВА 4. Обобщенное уравнение курамото-сивашинского 224
4.1. Локальные бифуркации периодической краевой задачи для обобщенного уравнения Курамото-Сивашинского 224
4.2. Обобщенное уравнение Курамото-Сивашинского с краевыми условиями, отличными от периодических 243
4.3. Обобщенное уравнение Курамото-Сивашинского в случае одной пространственной переменной. Локальные бифуркации в периодической краевой задаче 255
ГЛАВА 5. Инерциальные инвариантные многообразия нелинейной полугруппыв гильбертовом пространстве 270
5.1. Введение и постановка задачи 270
5.2. Доказательство теоремы о существовании инерциального многообразия 273
5.3. Доказательство теоремы об устойчивости инвариантного многообразия 279
5.4. Комментарии и замечания 280
Заключение 284
Литература
