Введение
1 Избранные вопросы метода редукции к степенным рядам 12
1.1 О рядах Дирихле, определяющих целые функции первого порядка 12
1.2 Аппроксимационный критерий периодичности конечнозначных функций натурального аргумента 22
2 Приложение метода редукции к степенным рядам к задаче о трансцендентности значений некоторых функций 30
2.1 Общие факты о трансцендентности значений некоторых функций в алгебраических точках 30
2.1.1 Теоремы Эрмита и Линдемана 31
2.1.2 Аппроксимационный подход Гельфонда при решении 7 проблемы Гильберта 32
2.1.3 О трансцендентности значений -функции Римана в четных натуральных точках 37
2.1.4 Анализ приведенных результатов и выбор направления исследований при решении поставленных задач 43
2.2 О граничном поведении одного класса степенных рядов 47
2.3 О транцендентности значений одного класса рядов Дирихле в натуральных точках 53
2.4 Аппроксимационный подход в задаче о трансцендентности значений L-функций Дирихле в алгебраических точках на положительной полуоси 55
3 Приложение метода редукции к степенным рядам к задаче определения нулей L-функций в критической области 59
3.1 Известный метод определения нулей 61
3.2 Об одном численном алгоритме определения нулей целых функций, определяемых рядами Дирихле с периодическими коэффициентами 65
3.2.1 О нулях целых функций, заданных рядами Дирихле с периодическими коэффициентами 66
3.2.2 О приближении целых функций, определяемых рядами Дирихле с периодическими коэффициентами в полосе а do 0, Т, полиномами Дирихле 67
3.3 Алгоритм и вычислительная схема определения нулей целых функций, заданных рядами Дирихле с периодическими коэффициентами, в правой полуплоскости 69
3.4 Об оценке необходимой степени аппроксимационного полинома 72
Список литературы
