Введение
ГЛАВА І, в которой изучается поведение решения задачи Неймана и задачи Зарембы в за висимости .от.изопериметрических свойств области 19
I Теорема о возрастании 28
2 Теорема Харнака для решения задачи Неймана . 55
3 Теорема об осцилляции 66
4 Априорная оценка норм Гельдера и теорема .о трихотомии для решения задачи Неймана... 79
5 Знакопеременные решения задачи Неймана 00
6 Смешанная задача. Свойства решений 05
7 0 реализации решений задачи Неймана 22
ГЛАВА II, в которой изучается зависимость поведения решений задачи Зарембы от структуры облас
ти, описываемой проводимостью 32
I Описание класса рассматриваемых областей и некоторые свойства проводимости 133
2 Критерий регулярности граничной точки 143
3 Критерий устранимости множеств 149
4 Поведение решений вблизи.иррегулярной точки 153
5 Поведение решений вблизи регулярной точки 63
ГЛАВА III, в которой изучается поведение на границе решений задачи Дирихле для.эллиптических недивергентных уравнений 169
I Вспомогательные леммы и определения 173
2 Условия регулярности граничной точки ^83
3 Множества устранимых и иррегулярных точек . ^37
4 Гладкость вблизи иррегулярной точки 192
5 Принцип Фрагмена-Линделёфа 197
6 Вырождающиеся эллиптические уравнения 199
ГЛАВА ІУ, в которой изучается поведение на границе и на бесконечности.решений параболических уравнений 209
I Вспомогательные леммы и определения 215
2 Условия регулярности граничной точки для
уравнений с непрерывными коэффициентами 234
3 Теоремы о несущественных множествах 247
4 Поведение решений задачи Дирихле вблизи иррегулярной точки 250
5 Теорема типа Фрагмена-Линделёфа и стабили зации 260
6 Вырождающиеся параболические уравнения 265
7 Поведение на границе и на бесконечности решений задачи Зарембы для параболических уравнений 275
Литера тура
