Введение
Глава 1. Численное моделирование нелинейного динамического поведения тонкой упругой оболочки. исследование регулярных и хаотических режимов движения .
1.1. Уравнения движения тонкой упругой оболочки ...32
1.2. Метод решения системы нелинейных уравнений движения оболочки ...41
1.3. Анализ нелинейных процессов с помощью критериев динамического хаоса 48
1.4. Изгиб оболочки под действием ветровой нагрузки 54 «/
1.5. Нелинейные режимы колебаний упругой панели под действием периодической нагрузки. Области регулярной и хаотической динамики 59
1.6. Выводы 71
Глава 2. Методржа численного моделрїрования движения вязкого теплопроводного газа . 74
2.1. Система уравнений движения вязкого сжимаемого теплопроводного газа при ламинарном и турбулентном течениях 74
2.2. Система уравнений движения вязкого сжимаемого теплопроводного газа в подвижной системе координат 80
2.3. Решение системы уравнений Навье-Стокса в обобщенных координатах явным методом Мак-Кормака второго порядка точности 83
2.4. Расщепление по времени для явной схемы Мак-Кормака 94
2.5. Звуковая схема коррекции потоков Лакса-Вендроффа 101
2.6. Решение задачи о распаде разрыва в плоском канале явным методом Мак-Кормака с расщеплением по времени и схемой коррекции потоков Лакса-Вендроффа 103
2.7. Решение задач взаимодействия вязкого сжимаемого теплопроводного газа с, тонкостенными упругими элементами. 113
2.8. Выводы. 115
Глава 3: Нелинейные колебания газа в закрытой трубе 117
3.1. Нелинейные колебания газового столба в закрытой трубе при возбуждении на частоте первого линейного резонанса и при субгармоническом возбуждении; Сравнение результатов численного и физического экспериментов. 117
3.2. Нелинейные колебания газа в закрытой трубе при большой амплитуде возбуждения. Смена, типа резонанса при фиксированной частоте возбуждения 128
3.3; Численное моделирование газодинамических процессов в закрытой трубе при неравновесных начальных условиях. 145
3.4: Выводы. 152
Глава 4. Аэроупругие колебания в закрытых резонаторах
4.1. Численное моделирование колебаний газового столба в закрытом, канале с упругой стенкой 154
4.2. Численное моделирование колебаний газа, возбуждаемых в закрытом канале упругим поршнем 165
4.3. Численное моделирование течения газа в: плоском канале с колеблющейся стенкой. 185
4.4. Численное моделирование течения газа в плоском канале с колеблющимися стенками при осесимметричном возбуждении —-195 ^
4.5. Синхронизация колебаний тонких пластин при аэроупругом взаимодействии... . 205
4.6. Выводы 215
Глава 5. Диагностика динамики нелинейной системы на основе анализа числа ее состояний в фазовом пространстве 217
5.1. Сопоставление информации Шеннона, информации Тсаллиса и функции числа состояний системы при диагностике регулярных и хаотических режимов движения 218
5.2. О распознавании объектов на основе анализа акустического отклика при помощи функции числа состояний динамической системы 226
5.4. Выводы. 233
Заключение. 234
Литература 239
