Введение
Глава 1. Моделирование волн цунами и их долгосрочный прогноз 15
1.1. Модифицированный вычислительный комплекс «Цунами» для расчетов длинных волн и оценки рисков, связанных с цунами
1.1.1. Методы оценки цунами риска 17
1.1.2. Основные уравнения модели 20
1.1.3. Модифицированный комплекс «ЦУНАМИ»
1.2. Моделирование Виргинского цунами 1867 г. в Карибском море 30
1.3. Оценка цунами потенциала для Карибского моря
1.3.1. Сильные цунами в Карибском море 46
1.3.2. Потенциальные источники цунами 49
1.3.3. Анализ результатов расчета высот волн в Карибском море 51
1.3.4. Ослабление цунами с расстоянием 58
1.4. Сравнительная оценка цунамиопасности Япономорского побережья Россия 60
на основе численного моделирования
1.4.1. Исторические данные о цунами в Приморье и западном побережье Сахалина
1.4.2. Численное моделирование исторических и гипотетических цунами 64
1.5. Цунами в Черном море: анализ натурных данных и численные расчеты
1.5.1. Исторические данные о цунами в Черном море 73
1.5.2. Моделирование цунами 1966 г. около г. Анапа и сопоставление с измерениями в некоторых точках российского побережья
1.5.3. Оценка цунами риска для Российского побережья Черного моря
1.6. Моделирование цунами 1597 г. в реке Волге 83
1.7. Генерация цунами движущимися источниками 90
1.7.1. Генерация волн цунами атмосферными возмущениями 90
1.7.1.1. Линейная генерация длинных волн вариациями атмосферного давления
1.7.1.2. Нелинейная модель генерации цунами атмосферными возму- щениями
1.7.1.3. Численное моделирование генерации длинных волн в океане при прохождении циклона «Лили»
1.7.2. Генерация волн цунами при сходе подводного оползня 103
1.8. Моделирование распространения катастрофического цунами (26 декабря 108
2004 г.) в Индийском океане
1.9. Выводы 113
Глава 2. Нелинейная и нестационарная динамика краевых волн в шельфовой зоне
2.1. Распространение и фокусировка краевых волн Стокса 117
2.2. Дисперсионное сжатие краевых волн над вогнутым экспоненциальным шельфом
2.3. Усиление краевых волн в бассейне с переменной вдоль берега топографией 147
2.4. Нелинейное уравнение Шредингера для краевых волн Стокса 161
2.5. Сопоставление эффектов самомодуляции и дисперсионной фокусировки 173
краевых волн Стокса
2.6. Рассеяние солитона над периодическим и шероховатым дном 181
2.6.1. Линейная теория трансформации импульса 182
2.6.2. Трансформация солитона над длинным препятствием 190
2.6.3. Распространение солитона над случайным дном 196
2.7. Выводы 200
Глава 3. Нелинейные модели крупномасштабных волновых движений 201
3.1. Нестационарная динамика волн Россби (в рамках уравнения Обухова - Чар- 204 ни)
3.2. Гамильтоновское описание баротропных волн Россби в параболоиде
2 3.2.1. Волны Россби во вращающемся параболоиде в приближении жесткой крышки
3.2.2. Волны Россби в параболическом слое жидкости со свободной поверхностью
3.2.3. Резонансные взаимодействия баротропных волн Россби внутри вравдающегося параболоида
3.3. Гамильтоновское описание нелинейного взаимодействия волн во вращающейся жидкости
3.4. Расширенное уравнение Кортевега - де Вриза для континентальных шельфовых волн
3.5. Нелинейные топографические волны Россби 260
3.5.1. Топографические волны Россби в канале с дном в форме ступеньки 272
3.5.2. Топографические волны Россби в канале с плоским наклонным дном 275
3.6. Выводы 280
Глава 4. Динамика нелинейных внутренних волн в стратифицированном океане
4.1. Излучательная неустойчивость волн отрицательной энергии в двухслойной жидкости
4.2. «Двумерное» уравнение Кортевега - де Вриза для внутренних волн 293
4.3. Трансформация солитонов внутренних волн в горизонтально - неоднородном океане (с приложением к арктическому бассейну)
4.3.1. Основная модель 304
4.3.2. Уединенные внутренние волны в модели Гарднера 305
4.3.3. Трансформация солитона в горизонтально неоднородном океане 314
4.4. Эволюция солитона в рамках уравнения Гарднера с переменным коэффициентом кубической нелинейности
4.4.1. Приближенная теория 318
4.4.2. Результаты численного моделирования 327
4.5. Механизмы образования внутренних волн аномально большой амплитуды 333
4.5.1. Основные уравнения 334
4.5.2. Механизм нелинейно — дисперсионного сжатия
4.5.3. Генерация бризеров и солитонов, как механизм образования аномальных волн
4.5.4. Генерация внутренних «волн-убийц» за счет модуляционной неустойчивости
4.5.5. Образование внутренних волн большой амплитуды при смене знака квадратичной и кубической нелинейности
4.6. Выводы 349
Заключение 351
Список литературы
