Введение
Глава I. Интегро-диференциальная формулировка начально-краевых задач о нелинейном деформировании оболочечных элементов строительных конструкций при статических и динамических воздействиях 16
1.1. Деформированное состояние. Геометрически нелинейные соотношения для двумерных краевых задач 23
1.1.1. Уравнения теории пластин и оболочек Тимошенко 24
1.1.2. Пологие оболочки 25
1.1.3. Геометрические параметры для оболочек вращения и пластин 27
1.2. Напряженное состояние. Физические соотношения для оболочечных элементов строительных конструкций из многослойных композиционных материалов и железобетона 29
1.2.1. Физические соотношения для однослойных и многослойных элементов конструкций из композиционных материалов 31
1.2.2. Особенности деформирования конструкций из железобетона 35
1.2.3. Физические соотношения для железобетонных оболочечных конструкций при различных вариантах армирования 41
1.2.4. Определение главных напряжений при оценке трещиностой-кости тонкостенных элементов строительных конструкций 44
1.3. Статическое и динамическое деформирование оболочечных конструкций 47
1.3.1. Вариационный принцип Лагранжа и уравнения равновесия... 47
1.3.2. Вариационный принцип Остроградского-Гамильтона и уравнения движения 50
1.3.3. Граничные и начальные условия для оболочечных элементов строительных конструкций 51
1.4. Деформирование оболочечных конструкций с вырезами 53
1.5. Формулировка начально-краевой задачи для обо л очечных кон
струкций на амортизированном фундаменте 55
Глава II. Вариационно-разностная формулировка исходной интегро-дифференциальной нелинейной начально-краевой задачи 60
2.1. Математическое моделирование в прикладных задачах механики деформируемого твердого тела 60
2.2. Построение разностной схемы 64
2.2.1. Конечно-разностная аппроксимация параметров деформированного состояния оболочечных конструкций 66
2.2.2. Конечно-разностная аппроксимация параметров напряженного состояния многослойных и железобетонных конструкций 69
2.3. Построение конечно-разностных аналогов уравнений равновесия 69
2.4. Построение конечно-разностных аналогов уравнений движения 78
2.5. Конечно-разностная аппроксимация граничных и начальных условий 80
2.5.1. Особенности конечно-разностной аппроксимаци граничных условий на внешнем и внутреннем контуре оболочки 81
2.5.2. Конечно-разностная аппроксимация начальных условий 84
2.6. Аппроксимация параметров сейсмических волн 86
2.7. Конечно-разностная аппроксимация начально-краевой задачи
для оболочечных конструкций на амортизированном фундаменте 90
Глава III. Численные методы в задачах статического и динамического нагружения оболочечных конструкций 91
3.1. Численное решение статических задач нелинейной теории оболочек 91
3.1.1. Адаптация квазидинамической формы метода установления к решению статических задач нелинейной теории оболочек 91
3.1.2. Определение оптимальных значений параметров итерационного процесса для ортотропных и железобетонных конструкций 97
3.1.3. Ускорение сходимости метода установления в задачах статики теории пластин и оболочек 100
3.2. Численное решение конечно-разностных аналогов уравнений движения оболочечных элементов строительных конструкций 102
3.3. Особенности построения численных решений статических и динамических задач для оболочек вращения с жестким шпангоутом 105
Глава IV. Исследование нелинейных процессов деформирования неоднородных оболочечных элементов строительных конструкций при статических и динамических воздействиях 107
4.1. Исследование влияния параметров вязко-упругих амортизирующих элементов на особенности деформирования железобетонного сферического купола с вырезами при сейсмических воздействиях 107
4.2. Исследование особенностей деформирования амортизированного железобетонного сферического купола с вырезами при сейсмических воздействиях с учетом снеговой нагрузки 133
Выводы 139
Литература 142
Приложение 154
