Введение
Глава 1. Обзор литературы 12
1.1. Ауксетики, дискретные бризеры и буши нормальных мод: этимология, историческая справка, достижения и проблемы 12
1.1.1. Ауксетики 13
1.1.2. Дискретные бризеры 19
1.1.3. Буши нормальных мод
1.2. Основные механизмы появления ауксетических свойств в макроскопических структурах и материалах 29
1.3. Нелинейные колебания решеток, их роль в формировании физических и механических свойств решеток 33
1.4. Заключение по главе 36
Глава 2. Возбуждение ДБ и анализ их свойств в двумерных нелинейных решетках 38
2.1. Описание модели 38
2.2. Коэффициенты Пуассона 42
2.3. Плотности фононных состояний 43
2.4. Дискретные бризеры 45
2.5. Выводы по главе 48
Глава 3. Влияние ОБ на упругие свойства двумерной решетки 50
3.1. Описание модели и двух исследованных делокализованных колебательных мод 50
3.2. Методика расчета констант упругости 53
3.3. Спектр малоамплитудных колебаний решетки 59
3.4. Зависимость констант упругости от амплитуды ОБ
3.4.1. Случай линейных связей 63
3.4.2. Случай нелинейных связей
3.5. Совместное влияние возбуждения ОБ и отрицательного гидростатического давления 68
3.6. Выводы по главе 70
Глава 4. Модуляционная неустойчивость одномерных бушей 72
4.1. Описание модели 72
4.2. Результаты моделирования
4.2.1. Нелинейные колебательные моды (одномерные буши) 74
4.2.2. Дискретный бризер 77
4.2.3. Неустойчивая динамика колебательных мод 79
4.3. Выводы по главе 92
Основные результаты и выводы 94
Приложение 96
Список литературы
