Введение
1. Результаты теоретических исследований волновых процессов в жидкости 10
1.1. Натурные примеры распространения поверхностных волн 10
1.2. Линейные поверхностные волны 16
1.3. Методы изучения нелинейных поверхностных волн 23
1.4. Волны Герстнера 40
1.5. Выводы 41
2. Стационарные волны на поверхности идеальной несжимаемой однородной жидкости конечной глубины. Интегро-дифференциальное уравнение с кубической нелинейностью для профиля волны 43
2.1. Физическая и математическая постановка задачи о строении и характеристиках стационарных волн на поверхности идеальной несжимаемой однородной жидкости конечной глубины 43
2.2. Линейные поверхностные волны 45
2.3. Интегро-дифференциальное уравнение с кубической нелинейностью для профиля стационарной поверхностной волны и ее характеристик 46
2.4. Одномерная задача для стационарных волн на поверхности однородной жидкости конечной глубины 50
2.5. Исходные тригонометрические представления для решения одномерной задачи с точностью до седьмого приближения и система алгебраических уравнений для коэффициентов тригонометрических представлений 51
2.6. Степенные ряды для коэффициентов тригонометрических многочленов. Система уравнений для коэффициентов степенных рядов и ее решение. Нелинейное дисперсионное соотношение для стационарных поверхностных волн 52
2.7. Анализ последовательных приближений и нелинейного диспер сионного соотношения для поверхностных волн 62
3. Стационарные волны на горизонтальном сдвиговом течении однородной жидкости конечной глубины 68
3.1. Физическая постановка задачи о строении и характеристиках стационарных волн на горизонтальном сдвиговом течении однородной жидкости конечной глубины 68
3.2. Предварительный математический анализ задачи 69
3.3. Первые интегралы. Решение задачи в линейном приближении 72
3.4. Одномерная задача для стационарных волн на горизонтальном сдвиговом течении однородной жидкости конечной глубины 75
3.5. Тригонометрические представления для решения одномерной задачи и система алгебраических уравнений для их коэффициентов 77
3.6. Степенные ряды для коэффициентов тригонометрических многочленов. Система уравнений для коэффициентов степенных рядов и ее решение. Нелинейное дисперсионное соотношение для стационарных волн на горизонтальном сдвиговом течении однородной жидкости конечной глубины 86
3.7. Анализ стационарных поверхностных волн на сдвиговом течении 104
Заключение 106
