Введение
Глава 1 Неравенства Брунна-Минковского для конформных и евклидовых моментов областей 18
1.1 Вспомогательные сведения 18
1.2 Конформные характеристики областей 21
1.3 Евклидовы моменты областей 26
1.4 Параметрические мостики между конформными и евклидовыми моментами 29
Глава 2 Неравенства Брунна-Минковского в форме Хадвигера 32
2.1 Выбор центра степенных моментов 32
2.2 Примеры 42
2.3 Неравенства Брунна-Минковского для моментов, обобщающих функционал Хадвигера 45
2.4 Модификации основного неравенства 54
Глава 3 Неравенства для обобщенных степенных моментов 59
3.1 Построение обобщенных степенных моментов со специальным выбором центра 59
3.2 Примеры 65
3.3 Неравенство Брунна-Минковского для обобщенных моментов 70
3.4 Модификации основного результата для обобщенных моментов 83
Литература
