Введение
Глава 1. Аналитические методы исследования напряженно- деформированного состояния пластин 13
1.1. Краткий исторический обзор исследований напряженно-деформированного состояния тонких прямоугольных пластин 14
1.2. Краткий исторический обзор исследований напряженно-деформированного состояния пластин на основе уточненной теории 23
1.3. Аналитические методы разделения переменных в нестационарных задачах динамики линейно упругих систем 35
1.4. Уравнения теории пластин, используемые в диссертации 44
Глава 2. Динамическая задача для упруго закрепленной по двум сторонам прямоугольной пластины на основе модели Тимошенко 49
2.1. Математическая формулировка задачи 50
2.2. Построение общего решения для произвольной динамической нагрузки 52
2.3. Спектральная оценка уточненных кинематических теорий пластин 68
2.4. Частные случаи общего решения 75
2.5. Численный анализ результатов 76
Глава 3. Расчет прямоугольных пластин ступенчато-переменной толщины при действии нестационарных нагрузок методом начальных параметров 91
3.1. Математическая формулировка задачи 93
3.2. Построение общего решения задачи для произвольного динамического воздействия 97
3.3. Применение предлагаемой методики к расчету конкретных систем 103
Глава 4. Динамика упруго закрепленной круглой пластины с конечно сдвиговой жесткостью 113
4.1. Математическая формулировка задачи 113
4.2. Построение общего решения для произвольной динамической нагрузки 115
4.3. Частные случаи общего решения 128
4.4. Анализ напряженно-деформированного состояния пластины при внезапно приложенной нагрузке 129
Заключение 134
Список литературы 136
