Введение
Глава 1. Эффект притяжения к критическим множителям Лагранжа 13
1.1. Критические множители Лагранжа 14
1.2. Обоснование эффекта притяжения для метода Ньютона-Лагранжа 26
1.2.1. Одномерные задачи 27
1.2.2. Чисто квадратичные задачи 36
1.3. Локальная двойственная стабилизация 62
1.3.1. Стабилизированный метод последовательного квадратичного программирования 62
1.3.2. Метод модифицированных функций Лагранжа 66
Глава 2. Метод модифицированных функций Лагранжа 70
2.1. Результаты о глобальной сходимости 70
2.1.1. Общая теория глобальной сходимости 71
2.1.2. Глобальная сходимость для задач оптимизации с комплементарными ограничениями 79
2.2. Ускорение финальной фазы 92
Глава 3. Глобализация сходимости стабилизированного метода последова тельного квадратичного программирования 97
3.1. Гибридные подходы к глобализации сходимости 98
3.2. Глобализация сходимости с помощью модифицированных функций Лагранжа 103
3.2.1. Алгоритм и его теоретические свойства 104
3.2.2. Связь с прямо-двойственным алгоритмом последовательного квадратичного программирования 115
3.3. Глобализация сходимости с помощью точных гладких штрафных функций . 119
3.3.1. Глобализованный алгоритм 120
3.3.2. Анализ скорости сходимости 126
Глава 4. Метод последовательного квадратичного программирования, стабилизированный вдоль подпространства 139
4.1. Описание метода и результаты о локальной сходимости 140
4.1.1. Асимптотически исчезающая стабилизация 141
4.1.2. Неисчезающая стабилизация 147
4.2. Аппроксимация подпространства вырожденности 149
4.3. Глобализованный алгоритм 156
Приложение А. Численные результаты для метода модифицированных функций Лагранжа 162
Заключение 202
Список литературы
