Введение
I Энергетический подход к моделированию нерегулярного континуума 20
1 Предварительные сведения. Полнота пространства Е 21
2 Физический пример задачи на экстремум 35
3 Непрерывность интегрального функционала в Е 38
4 Аналог уравнения Эйлера для непрерывных задач 41
II Достаточное условие экстремума 46
1 Неотрицательность псевдоэнергетического функционала 47
2 Аналог усиленной теоремы Якоби 53
3 Поле экстремалей 60
4 Достаточное условие экстремума 64
III Постановка задачи в классе разрывных функций из В V. Необходимое условие экстремума 67
1 Некоторые сведения о к - интеграле 69
2 Полнота пространства Еи 11
3 Задача о разрывной струне 90
4 Непрерывность функционала в Еи 94
5 Необходимое условие экстремума для задачи, допускающей разрывные решения 97
IV Достаточное условие экстремума для случая разрывных функций 102
1 Неотрицательность псевдоэнергетического функционала в разрывном случае 103
2 Аналог усиленной теоремы Якоби в разрывном случае 110
3 Поле экстремалей 122
4 Достаточное условие экстремума 126
V Численный эксперимент 128
1 Приближенный метод решения вариационной задачи деформации цепочки из двух струн
2 Тестовые примеры 135
Список литературы
