Введение
ГЛАВА I. Нелинейные уравнения, инвариантные относительно группы Евклида 8
I. Об одном классе уравнений, инвариантных относительно группы Е (4.,71-4) 8
2. Точные решения нелинейных уравнений типа QU, + F(4C,U>)U=0 12
1. Инварианты группы Е (^,3).
2. Точные решения уравнения Otl+AUli0=0.
3. Нелинейное уравнение Дарбу
4. О точных решениях уравнения WU+AdXpUU ^O.
5. Точные решения уравнения Q-Ц+Я /a^atl0~ 0.
3. Линейное уравнение Дарбу 36
4. Уравнение Буссинеска 41
ГЛАВА II. Галилеевски-инвариантные нелинейные уравнения 50
I. Уравнения, инвариантные относительно групп Галилея и Шредингера 50
2. Инварианты группы & С 4-, 2>) 61
3. Точные решения уравнения Гамильтона-Якоби. "Размножение" решений
ГЛАВА III. Уравнения газовой динамики 71
I. Одномерное изэнтропическое движение газа 42 1. Симметрия одномерных уравнений газовой динамики. 2. Общее решение в случае р= 5 .
2. Точные решения многомерных уравнений газовой динамики 82
3. Симметрия уравнений, описывающих специальные движения газа 98
4. Точные решения уравнений газовой динамики в случае изохорического движения 102
Литература
