Введение
1 Короткие суммы значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых чисел 20
1.1. Постановка задачи и формулировка результатов 20
1.2. Вспомогательные леммы 22
1.3. Основная лемма 25
1.4. Теорема о нетривиальной оценке коротких сумм значений ха рактеров Дирихле в последовательности сдвинутых чисел 32
2 Короткие двойные суммы значений характеров Дирихле от сдвинутых произведений двух чисел 36
2.1. Постановка задачи и формулировка результатов 36
2.2. Короткие двойные суммы значений характера Дирихле от сдви нутых произведений двух чисел, имеющих сумму, длина которой превосходит квадратный корень от модуля характера 38
2.3. Короткие двойные суммы значений характера Дирихле от сдви нутых произведений двух чисел, имеющих не очень короткую
сплошную сумму, длина которой не превосходит корня четвёр той степени от длины двойной суммы 42
3 О распределении значений характеров Дирихле в последова тельности сдвинутых простых чисел 52
3.1. Формулировка результатов и вспомогательные леммы 52
3.2. Распределение значений характеров Дирихле по модулю, свобод ному от кубов, в последовательности сдвинутых простых чисел 57
Заключение 64
Литература 65
