Введение
Глава 1. Новое интегральное представление канонического оператора Маслова и локализация быстроосциллирующих решений 11
1.1. Двумерный случай 11
1.2. Многомерный случай 23
1.3. Примеры. Локализация волновых пучков 26
Глава 2. Канонический оператор для уравнений, вырождающихся на границе области 39
2.1. Пример: одномерный случай 42
2.2. Операторы, вырождающиеся на границе 48
2.3. Фазовое пространство 55
2.4. Лагранжевы многообразия в и сопутствующие объекты . 61
2.5. Канонический оператор 64
2.6. Быстроосциллирующие и локализованные решения 69
2.7. Асимптотические решения двумерного волнового уравнения, вырождающегося на границе области 86
Глава 3. Канонический оператор Маслова и некоторые задачи эллиптической теории 91
3.1. Квазиклассическая теория Лефшеца 92
3.2. Вычисление форм 97
3.3. Интегральные операторы Фурье–Маслова на многообразиях с коническими особенностями 100
3.4. Принцип локальности относительного индекса 118
3.5. Формула индекса для квантованных контактных преобразований на многообразиях с коническими особенностями 120
Глава 4. Туннельный канонический оператор и газ Бозе–Маслова 129
4.1. Определение туннельного канонического оператора 133
4.2. Газ Бозе–Маслова 136
Заключение 148
Список литературы 150
