Введение
ГЛАВА 1. Методы моделирования акселерограмм землетрясений 9
1.1. Основные положения расчёта строительных конструкций на сейсмические воздействия 9
1.2. Основные характеристики акселерограмм землетрясений 13
1.2.1. Характеристики векторного поля сейсмического движения грунта .13
1.2.2. Характеристики интенсивности землетрясений 14
1.3. Модели случайных процессов 16
1.3.1. Детерминированные модели 17
1.3.2. Стохастические модели 19
1.3.3. Имитационные модели 20
1.3.4. Структура имитационных моделей 23
1.3.5. Процесс имитации 25
Выводы по первой главе 26
ГЛАВА 2. Статистический анализ акселерограмм землетрясений 27
2.1. Анализ отдельных реализаций 30
2.1.1. Стационарность 30
2.1.2. Нормальность 34
2.1.3. Корреляционный анализ компонент акселерограмм 38
2.2. Анализ совокупности реализаций 39
2.2.1. Корреляционный анализ акселерограмм 40
2.2.2. Анализ спектров реакций линейных осцилляторов 41
2.3. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясения 44
2.4. Факторный анализ акселерограмм 47
2.4.1. Алгебраическое решение 48
2.4.2. Алгоритм разложения по сингулярным числам и проблема наименьших квадратов 51
2.4.3. Проблема вращения 51
2.4.4. Понятие простой структуры 53
2.4.5. Метод «варимакс» 54
2.5. Исследование акселерограмм на площадке с мягкими глинами 57
2.6. Построение огибающих для акселерограммы, энергетического критерия СAV и спектра линейных осцилляторов 61
2.6.1. Огибающая амплитуд акселерограммы 61
2.6.2. Построение аппроксимаций для критерия CAV 62
2.6.3. Построение огибающей спектра упругого отпора линейных осцилляторов 63
Выводы по второй главе 64
ГЛАВА 3. Исследование акселерограмм с помощью нелинейных осцилляторов 65
3.1. Уравнение движения 65
3.2. Формирование касательной матрицы жёсткости 68
3.3. Уравнение движения нелинейного осциллятора 69
3.4. Спектры реакций нелинейных осцилляторов 74
3.4.1. Влияние осевых сил на реакцию нелинейного осциллятора 76
3.4.2. Реакции нелинейных осцилляторов для высокопрочного бетона 77
3.4.3. Редуцирование реакций нелинейных осцилляторов 78
3.5. Исследование акселерограмм землетрясений нелинейными осцилляторами 79
3.6. Определение эффективной длины акселерограммы для нелинейного анализа строительных систем 81
Выводы по третьей главе 83
ГЛАВА 4. Имитационное моделирование акселерограмм землетрясений 85
4.1. Основные этапы имитационного моделирования акселерограмм землетрясений 85
4.2. Построение расчётной акселерограммы землетрясения 87
4.2.1. Исходные данные 87
4.2.2. Первый этап моделирования 89
4.2.3. Второй этап моделирования 92
4.2.4. Третий этап моделирования 94
4.2.5. Построение спектров реакций нелинейных осцилляторов 96
4.3. Особенности построения протяжённых акселерограмм 98
Выводы по четвертой главе 102
Заключение 103
Библиографический список 104
