Введение
Глава 1. Асимптотическое оценивание параметров нелинейных стохастических систем с дискретным временем 18
1.1 Введение 18
1.2 Оценивание параметров модели AR/ARCH 19
1.2.1 Оценивание авторегрессионных параметров процесса AR(p)/ARCH(p) 19
1.2.2 Оценивание параметров процесса ARCH(l) в модели AR(1)/ARCH(1) 27
1.2.3 Равномерная асимптотическая нормальность оценок авторегрессионных параметров процесса AR(p)/ARCH(р) 34
1.3 Асимптотическое оценивание параметров процесса авторегрессии с дрейфом по наблюдениям с линейными помехами 44
1.3.1 Корреляционные оценки средних значений дрейфа параметров многомерной авторегрессии при наличии мультипликативных и аддитивных помех в наблюдении 47
1.3.2 Корреляционные оценки дисперсий аддитивных шумов модели 50
1.4 Выводы 53
Глава 2. Последовательное оценивание параметров нелинейных стохастических систем с дискретным временем 54
2.1 Введение 54
2.2 Одноэтапное последовательное оценивание параметров нелинейных стохастических систем с дискретным временем 57
2.2.1 Одноэтапное последовательное оценивание параметров двумерного процесса авторегрессии с дрейфующими параметрами 60
2.2.2 Одноэтапное последовательное оценивание параметров двумерного процесса типа AR/ARCH 64
2.2.3 Одноэтапное последовательное оценивание авторегрессионного параметра модели AR(1)/ARCH(1) 66
2.3 Двухэтапное последовательное оценивание параметров нелинейных стохастических систем с дискретным временем 69
2.3.1 Двухэтапное последовательное оценивание параметров процесса авторегрессии с дрейфом по наблюдениям с линейными помехами 71
2.3.2 Двухэтапное последовательное оценивание авторегрессионных параметров модели AR(p)/ARCH(p) 82
2.4 Выводы 85
Глава 3. Численное моделирование 86
3.1 Имитационное моделирование оценок параметров модели AR/ARCH 86
3.2 Имитационное моделирование оценок авторегрессионного параметра модели авторегрессии с дрейфом по наблюдениям с мультипликативными и аддитивными помехами 92
3.3 Имитационное моделирование последовательной оценки авторегрессионного параметра модели AR(1)/ARCH(1) 95
Заключение 99
Список литературы 102
Приложение 105
