Введение
1 Оптимальная оценка состояний модулированного синхронного дважды стохастического потока событий .28
1.1 Постановка задачи .29
1.2 Плотность вероятности длительности интервала между соседними событиями потока 32
1.3 Совместная плотность вероятности значений длительностей смежных интервалов между соседними событиями потока 42
1.4 Условия рекуррентности модулированного синхронного потока .45
1.5 Апостериорные вероятности состояний модулированного синхронного потока
1.5.1 Рекуррентное соотношение для апостериорных вероятностей..48
1.5.2 Явный вид апостериорных вероятностей состояний
1.6 Частные случаи соотношения параметров, определяющих поток событий .59
1.7 Алгоритм оптимальной оценки состояний модулированного синхронного потока событий .60
1.8 Вероятность ошибки при оценивании состояний модулированного синхронного потока событий
1.8.1 Условная вероятность ошибочного решения о состоянии модулированного синхронного потока событий в общем случае 63
1.8.2 Безусловная вероятность ошибки о состоянии потока 67
1.9 Оптимальная оценка состояний модулированного синхронного потока в условиях мертвого времени .70
1.9.1 Формирование модулированного синхронного дважды стохастического потока событий в условиях мертвого времени 71
1.9.2 Апостериорные вероятности состояний модулированного синхронного потока событий в условиях мертвого времени .73
1.9.3 Алгоритм оптимального оценивания состояний потока в условиях мертвого времени .77
1.10 Результаты и выводы к разделу 1 78
2 Оценивание длительности мертвого времени в модулированном синхронном дважды стохастическом потоке событий 81
2.1 Постановка задачи .81
2.2 Плотность вероятности значений длительности интервала между соседними событиями потока в условиях мертвого времени .85
2.3 Совместная плотность вероятности значений длительности смежных интервалов между соседними событиями наблюдаемого потока в условиях мертвого времени
2.3.1 Явный вид совместной плотности вероятности наблюдаемого потока в условиях мертвого времени 94
2.3.2 Условия рекуррентности модулированного синхронного потока событий в условиях мертвого времени 95
2.4 Оценка длительности мертвого времени методом максимального правдоподобия .99
2.4.1 Построение функции правдоподобия 99
2.4.2 Решение оптимизационной задачи
2.5 Оценка длительности мертвого времени модифицированным методом моментов .119
2.6 Результаты и выводы к разделу 2 124
3 Результаты численных экспериментов на имитационной модели модулированного синхронного потока событий 126
3.1 Результаты численных расчетов апостериорных вероятностей состояний и оценок состояний модулированного синхронного потока событий в условиях отсутствия мертвого времени 127
3.2 Результаты численных расчетов вероятности ошибки для общего случая и для случая рекуррентного потока .132
3.3 Результаты численных расчетов оценки состояний модулированного синхронного потока в условиях мертвого времени .137
3.4 Результаты численных расчетов оценки длительности мертвого времени .143
3.5 Результаты и выводы к разделу 3 148 Заключение .150 Список использованных источников и литературы .
