Введение
Глава 1. Оптимальная оценка состояний альтернирующего потока с инициированием лишних событий 16
1.1. Постановка задачи 17
1.2. Плотность вероятностей длительности интервала между соседними событиями 19
1.2.1. Плотность вероятностей р(т) для первого типа потока 22
1.2.2. Плотность вероятностей р(т) для второго типа потока 25
1.2.3. Плотность вероятностей р(т) для третьего типа потока 28
1.3. Апостериорные вероятности состояний 31
1.3.1. Апостериорные вероятности состояний для первого типа потока . 34
1.3.2. Апостериорные вероятности состояний для второго типа потока . 39
1.3.3. Апостериорные вероятности состояний для третьего типа потока . 43
1.4. Алгоритм оптимального оценивания состояний потока 46
1.5. Вероятность ошибочного вынесения решения о состоянии потока 47
1.5.1. Вероятность ошибки для потока первого типа 50
1.5.2. Вероятность ошибки для потока второго типа 54
1.5.3. Вероятность ошибки для потока третьего типа 60
1.6. Результаты и выводы к первой главе 62
Глава 2. Оценка параметров альтернирующего потока с непродлевающимся мертвым временем 64
2.1. Постановка задачи 65
2.2. Построение плотности вероятностей длительности интервала между соседними событиями в потоке с непродлевающимся мертвым временем 67
2.2.1. Построение плотности вероятностей длительности интервала между соседними событиями для потока первого типа 69
2.2.2. Построение плотности вероятностей длительности интервала между соседними событиями для потока второго типа 72
2.2.3. Построение плотности вероятностей длительности интервала между соседними событиями для потока третьего типа 78
2.3. Выражения для совместной плотности вероятностей длительностей смежных интервалов между событиями 83
2.4. Оценивание длительности мертвого времени методом максимального правдоподобия 87
2.5. Оценивание параметров потока и длительности мертвого времени методом моментов 90
2.5.1. Оценка параметров для первого и второго типа потоков 90
2.5.2. Оценка параметров для потока третьего типа 96
2.6. Результаты и выводы ко второй главе 99
Глава 3. Оценка параметров альтернирующего потока с продлевающимся мертвым временем 101
3.1. Постановка задачи 101
3.2. Преобразование Лапласа плотности вероятностей длительности интервала между соседними событиями в наблюдаемом потоке 103
3.2.1. Преобразование Лапласа для потока первого типа 104
3.2.2. Преобразование Лапласа для потока второго типа 110
3.2.3. Преобразование Лапласа для потока третьего типа 111
3.3. Оценивание длительности мертвого времени методом моментов 115
3.3.1. Оценивание длительности мертвого времени для потоков первого и второго типов 116
3.3.2. Оценивание длительности мертвого времени для потока третьего типа 117
3.4. Результаты и выводы к третьей главе 119
Глава 4. Численные результаты статистических экспериментов на имитационной модели 120
4.1. Результаты численных расчетов апостериорных вероятностей состояний и оценок состояний 121
4.2. Результаты численного расчета оценок параметров в условиях непродлевающегося мертвого времени 125
4.3. Результаты численного расчета оценки длительности мертвого времени в условиях продлевающегося мертвого времени 130
4.4. Результаты и выводы к четвертой главе 133
Заключение 135
Литература 137
