Введение
1. Анализ задач дискретного логарифмирования и оценки безопасности каскадных шифров 13
1.1. Задача дискретного логарифмирования в конечных полях 13
1.1 1. Постановка задачи дискретного логарифмирования в конечных полях 13
1.1 .2. Особенности применения дискретного логарифмирования в конечных полях 15
1.2. Задача дискретного логарифмирования на эллиптической кривой 19
1.2.1. Постановка задачи дискретного логарифмирования на эллиптической кривой 19
1.2.2. Особенности применения дискретного логарифмирования на эллиптической кривой 21
1.3. Задача анализа безопасности каскадных шифров 25
1.3.1. Каскадные шифры 25
1.3.2. Анализ безопасности каскадных шифров 26
1.3.3. Оценка анализа безопасности каскадных шифров 41
1.4. Выводы 44
2. Разработка параллельных алгоритмов метода согласования и метода "разделяй и побеждай" 45
2.1. Методы согласования и "разделяй и побеждай", и их анализ 45
2.2. Оценка трудоемкости методов 51
2.3. Возможные принципы распараллеливания методов и алгоритмы "распределенных согласований" 52
2.4. Оценка эффективности разработанных алгоритмов 59
2,5 Выводы 63
3. Разработка и оценка эффективности параллельных алгоритмов анализа каскадных классических шифров 64
3.1. Анализ каскадных шифров алгоритмами "распределённых согласований" 64
3.2. Алгоритмы "распределённых согласований" анализа безопасности двойного DES 74
3.3. Оценка эффективности разработанных алгоритмов 78
3.4 Выводы 85
4. Разработка параллельных алгоритмов решения задачи дискретного логарифмирования методом согласования 87
4.1. Математическая основа алгоритмов "распределённых согласований" для задачи дискретного логарифмирования в конечных полях 87
4.2. Алгоритмы "распределённых согласований" для задачи дискретного логарифмирования в конечных полях 91
4.3. Математическая основа алгоритмов "распределённых согласований" для задачи дискретного логарифмирования на эллиптической кривой 97
4.4. Алгоритмы "распределённых согласований" для задачи дискретного логарифмирования на эллиптической кривой 99
4.5. Оценка эффективности разработанных алгоритмов 101
4.6. Выводы 113
5. Экспериментальное исследование характеристик разработанных алгоритмов 114
5.1. Среда реализации алгоритмов 114
5.2. Описание программы разработанного алгоритма "распределённых согласований" для анализа безопасности двойного DES 115
5.3. Описание программы разработанного алгоритма "распределённых согласований" для задачи дискретного логарифмирования в конечном поле 119
5.4. Экспериментальные оценки разработанных алгоритмов 121
5.5. Выводы 124
Заключение 126
Литература 128
