Введение
1 Оценки точности аппроксимации обобщенных процессов Кокса с ненулевыми средними смесями нормальных законов 20
1.1 Обобщенные процессы Кокса 20
1.1.1 Случай управляющих процессов с конечной дисперсией 21
1.1.2 Случай управляющих процессов с бесконечной дисперсией 31
1.2 Экстремумы обобщенных процессов Кокса 33
1.3 Обобщенные процессы риска 36
2 Оптимизация параметров спекулятивной деятельности 43
2.1 Общая постановка задачи 43
2.2 Неоднородные потоки клиентов 47
2.3 Однородные потоки клиентов 50
3 Применение асимптотических свойств обобщенных процессов Кокса в некоторых задачах оптимизации 64
3.1 Общая постановка задачи
3.2 Применение асимптотических свойств обобщенных процессов Кокса в одной задаче оптимизации резерва
3.3 Применение асимптотических свойств обобщенных процессов Кокса в задаче оптимизации параметров процесса риска 75
3.3.1 Гарантированные оценки для начального капитала страховой компании 75
3.3.2 Гарантированные оценки для оптимальной ставки страховой премии . 81
3.3.3 Гарантированные оценки для времени достижения желаемого значения резерва 84
3.4 Применение асимптотических свойств обобщенных процессов Кокса в задаче оптимизации начального капитала страховой компании. Альтернативный подход 85
3.5 Применение асимптотических свойств пуассоиовских случайных сумм в одной задаче оптимизации резерва 87
4 Применение асимптотических свойств обобщенных процессов Кокса в задаче оценки надежности модифицируемых систем. Случай непрерывного времени 92
4.1 Неоднородные рекуррентные модели изменения надежности модифицируемых систем. Непрерывное время 92
4.1.1 Неоднородные экспоненциальные модели с непрерывным временем 96
4.1.2 Неоднородные логистические модели с непрерывным временем 101
4.1.3 Неоднородные гиперболические модели с непрерывным временем 105
Литература 108
