Введение
Глава I. Операторная функция Лежандра и ее свойства 19
1.1. Абстрактное уравнение Лежандра и операторная функция Лежандра 19
1.2. Дифференциальные свойства операторных функций Бесселя и Лежандра 29
1.3. Возмущение абстрактного уравнения Лежандра оператором из G 39
1.4. Возмущение абстрактного уравнения Лежандра ограниченным оператором 40
1.5. Возмущение абстрактного уравнения Лежандра генератором соответствующей Со-групны 46
1.6. Сведение задачи о возмущении к задаче Коши для полного уравнения второго порядка 50
Глава II. Вопросы разрешимости и стабилизации абстрактных дифференциальных уравнений, связанных с абстрактным уравнением Лежандра 51
2.1. Задача Коши для дифференциального уравнения Лежандра с тремя параметрами 51
2.2. Задача Дирихле для абстрактного сингулярного уравнения 57
2.3. Итерированная задача Коши 63
2.4. Критерий стабилизации решения задачи Коши для абстрактного дифференциального уравнения первого порядка 72
Глава III. Обратная задача для абстрактного уравнения Лежандра 78
3.1. Обратная задача для абстрактного уравнения Лежандра с ограниченным оператором 78
3.2. Необходимое условие единственности решения обратной задачи для абстрактного уравнения Лежандра с неограниченным оператором 86
Библиография 88
