Введение
1 Определение параметров закреплений трубопровода с жидкостью по собственным частотам его изгибных колебаний 12
1.1 Обзор литературы 12
1.2 Прямая задача 16
1.3 Влияние параметров жидкости на значения собственных частот колебаний трубопровода 24
1.4 Обратная задача 37
2 Определение закреплений трубопровода в случае протекания по нему жидкости 41
2.1 Единственность решения обратной задачи . 41
2.2 Метод восстановления четырех краевых условий 47
2.3 Устойчивость решения обратной задачи 51
2.4 Применение метода определения краевых условий по 14 собственным частотам колебаний трубопровода с жидкостью 53
2.5 Сохранение диапазона частот колебаний трубопровода при изменении скорости жидкости 59
2.6 Сохранение первых трех собственных частот колебаний при известных параметрах жидкости 61
2.7 Сохранение первых двух собственных частот колебаний при известных параметрах жидкости 69
3 Определение закреплений трубопровода в случае непротекания жидкости 74
3.1 Двойственность решения обратной задачи 74
3.2 Метод восстановления четырех краевых условий 78
3.3 Устойчивость решения обратной задачи 82
3.4 Применение метода определения краевых условий по 9 собственным частотам колебаний трубопровода с жидкостью 85
3.5 Сохранение первых трех собственных частот колебаний при известной плотности жидкости 91
3.6 Сохранение двух собственных частот колебаний трубопровода при заданной плотности жидкости 95
3.7 Применение построенного алгоритма решения задач к определению закреплений полого трубопровода 97
Заключение 108
Список литературы
