Введение
Раздел 1. Применение спектральной интерферометрии для создания оптических измерительных систем (обзор литературы и постановка задачи) 14
1.1. Волоконно-оптические интерферометры 14
1.1.1. Сигнал волоконно-оптического интерферометра 14
1.1.2. Влияние когерентности источника на сигнал волоконного интерферометра 16
1.1.3. Классификация волоконно-оптических интерферометров 17
1.2. Методы опроса волоконно-оптических интерферометров 21
1.2.1. Детектирование изменений разности фаз 22
1.2.2. Регистрация абсолютного значения РОП в интерферометре методами низкокогерентной интерферометрии 23
1.2.3. Регистрация абсолютного значения РОП в интерферометре методами спектральной интерферометрии 25
1.3. Методы регистрации оптической спектральной передаточной функции 29
1.3.1. Схемы измерителей спектральной передаточной функции 30
1.3.2. Сравнительные характеристики различных оптических схем 32
1.4. Методы мультиплексирования волоконно-оптических интерферометров 34
1.5. Ограничения точности измерений 37
1.5.1. Фундаментальные ограничения точности определения физических величин 38
1.5.2. Ограничения точности измерений, обусловленные параметрами измерительного прибора 41
1.5.3. Компенсация ошибок измерений, вызванных измерительной аппаратурой 44
1.6. Выводы, постановка задачи 45
Раздел 2. Нахождение разности оптических путей в интерферометре при помощи спектральной интерферометрии 46
2.1. Особенности аппроксимации квазигармонической функции 47
2.2. Предлагаемый метод аппроксимации 53
2.2.1. Модификация целевой функции R(L) за счёт режекции обрабатываемых данных 53
2.2.2. Учёт дисперсии материала 63
2.2.3. Поиск глобального минимума функции невязки 64
2.2.4. Анализ особенностей аппроксимации спектральной функции многолучевого интерферометра 67
2.3. Экспериментальная реализация метода 69
2.3.1. Внешний волоконный интерферометр Фабри-Перо с воздушным зазором 70
2.3.2. Внешний волоконный интерферометр Фабри-Перо на кристаллической пластине 73
2.3.3. Волоконный интерферометр Майкельсона 74
2.3.4. Измерение физических величин 78
2.4. Снижение вероятности ошибок счёта интерференционных полос за счёт применения режекции данных 79
2.5. Выводы по разделу 83
Раздел 3. Разрешающая способность измерения разности оптических путей в интерферометре 84
3.1. Постановка задачи 84
3.2. Анализ источников шума измеряемой РОП в интерферометре 88
3.2.1. Эффекты, вызванные искажениями спектральной шкалы 88
3.2.2. Влияние аддитивных шумов 90
3.3. Устойчивость методов аппроксимации СПФ к аддитивным шумам 93
3.3.1. Численное моделирование влияния шумов на разрешающую способность РОП в интерферометре 93
3.3.2. Разрешающая способность методов нахождения разности оптических путей в интерферометре – оценка по критерию Рао-Крамера 96
3.3.3. Совместное влияние шумовых механизмов и искажений шкалы длин волн на разрешающую способность измерений 100
3.4. Экспериментальное исследование разрешающей способности 101
3.4.1. Экспериментальная установка, вспомогательные измерения 101
3.4.2. Зависимость разрешающей способности от величины РОП 105
3.5. Компенсация флуктуаций измеренного значения РОП в интерферометре 109
3.5.1. Статистика флуктуаций измеренных РОП в интерферометре 109
3.5.2. Эффективность компенсации шумов 112
3.5.3. Экспериментальная демонстрация компенсации шумов 113
3.6. Выводы и обсуждение результатов 118
Раздел 4. Детектирование осцилляций абсолютного значения РОП с частотой выше частоты регистрации СПФ 120
4.1. Метод регистрации быстрых осцилляций РОП в интерферометре 121
4.1.1. Постановка задачи 121
4.1.2. Нахождение осцилляций РОП интерферометра с использованием преобразования Гильберта 123
4.1.3. Нахождение осцилляций РОП интерферометра с использованием оконного преобразования Фурье 124
4.1.4. Нахождение осцилляций РОП интерферометра с использованием четырёх-точечного фазометрического алгоритма 125
4.1.5. Замечания практического характера 126
4.2. Ограничения предложенного метода 127
4.2.1. Ограничения на частоту регистрируемых воздействий 127
4.2.2. Ограничения на амплитуду регистрируемых воздействий 128
4.2.3. Об эквивалентности аппроксимационного и демодуляционного подходов измерения РОП 131
4.3. Экспериментальная реализация метода 132
4.3.1. Экспериментальная установка 132
4.3.2. Результаты экспериментальных измерений 134
4.3.3. Исследование разрешающей способности измерений 136
4.4. Выводы по разделу 138
Раздел 5. Пределы разрешающей способности в системах мультиплексированных интерферометров 140
5.1. Специфика мультиплексированных систем 140
5.2. Теоретический анализ мультиплексированных интерферометров 142
5.2.1. Амплитуды спектральных функций 142
5.2.2. Анализ источников шума 144
5.2.3. Перекрёстные помехи интерферометров 147
5.2.4. Максимальное количество мультиплексируемых интерферометров 149
5.3. Экспериментальная реализация 152
5.3.1. Последовательная схема 153
5.3.2. Параллельная схема 155
5.3.3. Демонстрация паразитных перекрёстных помех 158
5.4. Выводы по разделу 160
Заключение 162
