Введение
Глава 1. Общая задача оптимальной многопараметрической коррекции 23
1.1. Основные понятия, свойства и методы исследования устойчивости нелинейных систем в приложении к задаче управления хаотической динамикой 23
1.2. Постановка общей задачи 35
1.2.1. Переход к скорректированной системе 35
1.2.2. Определение понятия модификации хаотического аттрактора 40
1.2.3. Формулировка задачи и способы ее решения 44
1.3. Исследование общей задачи для случая постоянных во времени корректирующих функций 52
1.3.1. Постановка задачи статической коррекции 52
1.3.2. Коррекция автономных хаотических систем с критерием устойчивости Рауса-Гурвица 56
1.3.3. Коррекция двумерных автономных систем с внешним периодическим возмущением с критерием устойчивости Мельникова 64
Глава 2. Оптимальная многопараметрическая динамическая коррекция хаотических систем 71
2.1. Постановка задачи 71
2.2. Условия оптимальной модификации 77
2.2.1. Необходимые условия оптимальности структуры корректирующих функций 79
2.2.2. Динамические свойства корректирующих функций с оптимальной структурой. Основная теорема 83
2.3. Алгоритм оптимальной коррекции. Примеры 94
Глава 3. Скорректированная система: анализ инвариантных свойств и оптимальный синтез 119
3.1. Постановка и анализ задачи оптимального синтеза на основе метода динамического программирования 119
3.2. Инвариантные свойства и синтез особых оптимальных корректирующих функций на поверхности переключения 126
3.3. Численный эксперимент 137
Заключение 143
Приложение 1 146
Приложение 2 152
Литература 156
