Введение
Глава 1. Определение траектории движения объекта 9
1.1. Мониторинг автомобильных дорог 9
1.2. Постановка задачи восстановления траектории. 12
1.3. Системы спутниковой навигации 15
1.3.1. Структура системы NAVSTARGPS 15
1.3.2. Принципы определения координат в системе GPS 16
1.3.3. Точность определения координат в системе GPS 18
1.3.4. Закон распределения ошибок в системе GPS 21
1.3.5. Повышение точности определения координат 21
1.4. Принципы проектирования плана и продольного профиля автомобильных дорог 24
1.4.1. План автомобильных дорог 24
1.4.2. Продольный профиль автомобильной дороги 28
1.4.3. Общие требования к плану и продольному профилю автомобильной дороги 30
1.5. Структура вектора параметров модели состояний 32
Глава 2. Планирование навигационного эксперимента 35
2.1. Математическая модель задачи определения траектории 35
2.2. Навигационный эксперимент. Оптимальное планирование навигационного эксперимента 37
2.3. Квадратурные функционалы в евклидовом пространстве 40
2.4. Теоремы о критериях D-оптимальности планов эксперимента для параметров координатных преобразований 49
2.4.1. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и преобразования подобия 50
2.4.2. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и поворота 52
2.4.3. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, преобразования подобия и поворота 54
2.4.4. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и аффинного сжатия 56
2.4.5. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, поворота и аффинного сжатия 59
2.4.6. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и произвольного двумерного аффинного преобразования 61
2.4.7. D-оптимальность суперпозиции параллельного переноса и произвольного трехмерного аффинного преобразования. 64
2.5. Планирование эксперимента для нелинейных одномерных регрессионных моделей 67
2.6. А-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, преобразования подобия и поворота 73
2.7. Е-оптимальность суперпозиции параллельного переноса, преобразования подобия и поворот 75
2.8. Определение оптимального объема выборки 77
2.8.1. Асимптотическая оптимальность 77
2.8.2. Минимизация совокупных потерь 81
Глава 3. Определение геометрических параметров автомобильных дорог 83
3.1. Геометрические параметры, подлежащие определению при паспортизации и диагностике автомобильных дорог 83
3.2. Геометрические параметры автомобильных дорог, определяемые с помощью приборов спутниковой навигации. 84
3.3. Модель задачи определения геометрических параметров автомобильной дороги 84
3.4. Аппроксимация клотоиды кривой второго порядка 87
3.5. Алгоритм определения параметров кривых, составляющих геометрическую модель автомобильной дороги 90
3.5.1. Алгоритм сегментации трассы 91
3.5.2. Алгоритм определения параметров сегментов 94
3.5.3. Определение геометрических параметров трассы. 99
3.6. Планирование навигационного эксперимента при определении параметров автомобильных дорог 99
Глава 4. Описание разработанного программного обеспечения 101
4.1. Программа «Линейный график-2» 102
4.1.1. Линейный график автомобильной дороги 102
4.2.1. Менеджер формата 103
4.2.2. Графический редактор 105
4.2.3. Подсистема «Интерполяция» 107
4.2.4. Подсистема «GPS-Геометрия» 109
4.2.5. Подсистема обмена данными 110
4.2.6. Подсистема обмена данными 111
4.2. Программный комплекс «Геометрия» ПДЛ СГУПС 111
4.2.1. Монитор «Show Path» 112
4.2.2. Программа постобработки «Post Work» 116
Заключение 121
Список литературных источников ..123
Приложения 132
