Введение
Глава 1. Поперечники и е-энтрония некоторых классов аналитических функций 35
1.1. Предварительные сведения о поперечниках и е-энтропии 35
1.2. Аппроксимации функций, аналитических в круге 38
1.3. Поперечники классов функций, голоморфных в шаре и в трубчатых областях 48
1.4. Об е-энтронии классов Харди-Соболева 59
1.5. Об оптимальности аппроксимаций Фабера и Ерохина 68
1.6. О наилучших линейных аппроксимациях функций, аналитических в окрестности нескольких континуумов 82
Глава 2. Ортогональные всплески на локально компактных абелевых группах 92
2.1. Групповые аналоги всплесков Лемарье-Баттла и Шеннона 92
2.2. О стабильных и р-ично целых функциях на группе Виленкина.. 104
2.3. Кратномасштабный анализ на группах Виленкина 111
2.4. Алгоритмы построения ортогональных всплесков на группах Виленкина 127
2.5. О гладкости ортогональных всплесков на группе Кантора 140
2.6. О безусловной сходимости всплесковых разложений 163
Глава 3. Некоторые модификации ортогональной конструкции всплесков на локально компактных абелевых группах 171
3.1. Биортогональные всплески на группах Виленкина 171
3.2. Дискретные всплесковые р-адические базисы 188
3.3. Периодические всплесковые р-адические базисы 205
3.4. Фреймы на канторовой диадической группе 212
3.5. Аналоги теоремы Гроссмана-Морле 222
3.6. Применения биортогональных и периодических всплесков к обработке изображений и фрактальных сигналов 235
Список литературы
