Введение
1 Классические способы обработки полей геологических и геофизических параметров для построения цифровых мо делей нефтяных месторождений . 8
1.1 Классификация геологических и геофизических данных по степени их достоверности 8
1.2 Классификация данных по равномерному или неравномерному, непрерывному или дискретному способам задания 16
1.3 Основные известные типы обработки первоначальной геологической и геофизической информации для построения цифровых моделей нефтяных месторождений 19
1.3.1 Пересчет данных ш равномерную сетку (гридинг). 19
1.3.2 Визуализация нолей геологических и геофизических параметров 25
1.3.3 Основные математические задачи, решаемые в процессе гридинга и визуализации, возможные направления их оптимизации 28
1.3.4 Проблемы подавления влияния ошибок измерений (шумов) и методы их решения 29
2 Математические методы обработки исходной геологической и геофизической информации и их модернизация . 31
2.1 Конструирование "метода, последовательной минимизации функционалов" (ПМФ), учитывающего исходные данные различной природы: и информационной значимости 31
2.2 Анализ функциональных базисов, используемых при пересчете данных в процессе гридинга 37
2.2.1 Нелокальные базисы 38
2.2.2 Базисные функции с локальным носителем 41
2.2.3 Ступенчатая функция как наиболее оптимальный базис с вычислительной точки зрения 43
2.3 Конструирование алгебраических систем на основе "метода последовательной минимизации функционалов" с использованием ступенчатой базисной функции 45
2.3.1 Аппроксимация-скважинньтх данных 46
2.3.2 Замыкающий функционал 49
2.4 Развитие методов решения разреженных алгебраических систем большой размерности 58
2.4.1 Недостатки прямых методов решения систем, возникающих при обработке геологических и геофизических данных 58
2.4.2 Итерационный метод блуждания по спектру (МБС). 60
2.4.3 Разработка скоростного мпогосеточпого итерационного метода, учитывающего специфику построения алгебраической системы 69
2.5 Численные эксперименты восстановления полей с помощью "метода последовательной минимизации функционалов", сравнение с другими пакетами программ 74
2.5.1 Сравнение пакета surf it с другими пакетами программ. 75
2.5.2 Учет разнородной информации в методе ПМФ 81
2.5.3 Построение топографической карты поверхности Земли. 82
2.6 Перспективы "метода последовательной минимизации функционалов" для реп тения задач трехмерного моделирования полей геологических и геофизических параметров S3
2.7 Оптимизация метода крайгинга обработки геолого-геофизической информации 87
2.7.1 Классическая постановка метода крайгинга 87
2.7.2 Схема численной оптимизации метода крайгинга. 90
2.7.3 Аналог метода крайгинга 91
3 Методы визуализации геологической и геофизической ин формации . 97
3.1 Применение техники вейвлет-анализа для работы с картами с различными уровнями детальности 97
3.2 Применение техники вейвлет-анализа для подавления влия ния погрешностей в исходных данных 102
Приложение 104
Заключение. 136
Литература 137
