Введение
1. Современное состояние вопроса 10
1.1 Вариационные принципы в задачах механики 10
1.2 Вопросы оптимизации твердых деформируемых тел... 11
1.3 Термоупругие задачи 16
1.4 Задачи оптимизации при температурных воздействиях 19
1.5 Свойства материалов при температурных воздействиях 22
1.5.1 Термоупругое поведение бетона 22
1.5.2 Физико-механические и термомеханические характеристики бетона в задачах о температурных напряжениях 25
1.5.3 Прочность и деформативность стали при термосиловых воздействиях. 26
1.5.4 Ползучесть бетона при термосиловом воздействии 26
1.6. Выводы 29
2. Вариационные постановки проектных задач для строительных конструкций при силовых и термических воздействиях 31
2.1. Постановка задач оптимизации 31
2.2. Основные понятия, связанные с проектными задачами 32
2.3. Вариационные принципы термодинамики 34
2.4. Вариации функционала в случае переменной области интегрирования 38
2.5. Решение проектных задач термоупругости 48
Выводы 50
3. Задачи структурного синтеза континуальных систем пластинок 52
3.1. Изопериметрические задачи оптимизации 52
3.2. Оптимизация пластинки при изменении температуры в ее плоскости 55
3.2.1. Однородная пластинка 55
3.2.2. Трехслойная пластинка 57
3.3. Определение толщины изгибаемой пластинки по методу Галеркина 60
3.4. Сталебетонная плита с воздушным зазором 64
3.5. Алгоритм решения проектной задачи по методу дополнительных нагрузок ..74
Выводы 80
4. Осесимметричные задачи оптимального проектирования 81
4.1. Разрешающие уравнения плоской упругой осесимметричной деформации 82
4.2. Равнонапряженный полый цилиндр. Обратная задача 84
4.3. Учет фактора ползучести материала 89
4.3.1. Экспериментальное исследование напряженного состояния бетона при осесимметричном нагреве 90
4.3.2. Плоская осесимметричная задача ползучести полого цилиндра 93
4.4. Проектная задача термоупругости для полого цилиндра 95
Выводы 98
5. Стержневые системы 100
5.1. Основные зависимости 101
5.2. Проектирование рациональных статически неопределимых ферм по энергетическому критерию без учета устойчивости стержней 104
5.3. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия при силовом и тепловом воздействиях с учетом безопасной устойчивости стержней 109
Выводы 112
Заключение 114
Список литературы 117
