Введение
1. Обзор портфельного конструирования 13
1.1.Обзор портфельных стратегий 13
1.1.1. Портфельная теория Марковица 13
1.1.2 Портфели на основе факторных моделей ценообразования 15
1.1.3 Многошаговые инвестиционные портфели 18
1.1.4 Формирование портфелей с помощью моделей временных рядов 20
1.1.5 Стратегия, минимизирующая дисперсию доходности портфеля 23
1.1.6 Равномерное распределение средств портфеля 25
1.2 Ограничения портфельной теории Марковица и ее критика 27
1.2.1 Гипотеза эффективного рынка 29
1.2.2. Прочие подходы и особенности формирования портфелей 33
1.3. Выводы раздела 35
2. Одношаговые инвестиционные портфели 37
2.1. Введение в постановку задачи управления 37
2.1.1. Модель векторной авторегрессии 38
2.1.2. Прогнозирование в рамках модели векторной авторегрессии 41
2.1.3. Многомерные модели волатильности 43
2.1.4. Построение прогнозов матриц ковариаций случайных составляющих 46
2.2. Управление одношаговым инвестиционным портфелем 48
2.2.1. Доходность и дисперсия одношагового портфеля 48
2.2.2. Ошибка прогноза доходности портфеля 52
2.2.3. Одношаговая оптимизационная задача управления инвестиционным портфелем 54
2.2.4. Характеристики одношагового квази-оптимального портфеля 58
2.2.5. Характеристики одношагового средне-дисперсионного портфеля 62
2.2.6. Сравнение характеристик квази-оптимального и средне-дисперсионного портфелей 65
2.3. Выводы раздела 72
3. Многошаговые инвестиционные портфели 75
3.1. Постановка многошаговой задачи управления 75
3.1.1. Варианты постановки многошаговых задач управления средне-дисперсионными портфелями 75
3.1.2. Автокорреляция доходностей многошагового портфеля 78
3.2. Программное управление многошаговым квази-оптимальным инвестиционным портфелем 79
3.2.1. Описание многошаговой задачи управления квази-оптимальным портфелем с программным управлением 80
3.2.2. Оптимизационная задача управления многошаговым квази-оптимальным портфелем с программным управлением 81
3.2.3. Решение многошаговой задачи управления квази-оптимальным портфелем с программным управление 85
3.3. Управление с обратной связью многошаговыми инвестиционными портфелями 91
3.4. Управление многошаговым GMV-квази-оптимальным портфелем 96
3.4.1. Программное управление многошаговым GMV-квази-оптимальным портфелем 97
3.4.2. Управление с обратной связью многошаговым GMV-квази-оптимальным портфелем 101
3.5. Выводы раздела 102
4. Эмпирическое исследование 104
4.1. Сравнение характеристик одношаговых инвестиционных портфелей, построенных на основе смоделированных данных 104
4.2. Влияние типа и размерности многомерной модели волатильности на характеристики инвестиционных портфелей, построенных на основе реальных данных 114
4.2.1 Одношаговые инвестиционные портфели 120
4.2.2 Многошаговые инвестиционные портфели 131
4.3. Влияние размерности модели векторной авторегрессии на характеристики инвестиционных портфелей 139
4.4. Сравнение характеристик инвестиционных портфелей с программным управлением и с управлением с обратной связью 155
4.5. Выводы раздела 160
Заключение 163
