Введение
ГЛАВА 1. Гибридные системы и программное обеспечение для их моделирования 33
1.1 От таймированного автомата к гибридному. 35
1.2 От классических динамических к гибридным системам. 41
1.3 Компьютерное моделирование динамических систем . 55
1.3.1 Математические пакеты. Однокомпонентные модели. 55
1.3.2 Многокомпонентные модели. 56
1.3.3 Графические оболочки на базе гибридных автоматов. 60
1.3.4 Автоматическое Формирование итоговой системы. 62
1.3.5 Численные методы для решения гибридных АДУ. 63
1.3.6 Динамический графический образ. 65
1.3.7 Язык проведения вычислительного эксперимента. 66
Выводы и результаты. 68
Литература 69
ГЛАВА 2. Открытые гибридные системы 72
2.1 Предпосылки. 76
2.2 Изолированный примитивный гибридный автомат. 85
2.3 Траектории примитивного гибридного автомата . 91
2.4 Вырожденное поведение. Автомат Зенона. 94
2.5 События, сигналы. 100
2.6 Примитивный автомат с несколькими переходами. 102
2.7 Автомат с несколькими длительными состояниями. 104
2.8 Композиция гибридных автоматов. 107
2.9 Открытый примитивный гибридный автомат 110
2.10 Блок-схемы открытых автоматов. 112
2.11 Открытый гибридный автомат с контактами. 125
2.12 Частичная синхронизация гибридных автоматов. 128
2.13 О практической ценности примитивных автоматов. 129
Выводы и результаты. 129
Литература 132
ГЛАВА 3. Формирование и структурный анализ уравнений, продвижение модельного времени . 134
3.1 Структурный анализ уравнений. 138
3.2 Структура анализатора в пакете MVS. 149
3.2.1 Вычислимые последовательности ФОРМУЛ. 150
3.2.1 Структурно невырожденные системы нелинейных алгебраических уравнений 153
3.2.3 Системы нелинейных алгебраических уравнений с подстановками. 155
3.3.3 Системы дифференциальных уравнений. 156
3.3 Поиск точки переключения 157
3.3.1 Поиск в условиях, когда можно вычислить только значение предиката в окрестности точки переключения. 160
3.3.2 Поиск в условиях, когда можно вычислить не только значение функции, определяющей точку переключения, но и ее производную. 161
3.3.3 Поиск в условиях, когда точка переключения определяется как корень уравнения на решении, описывающем поведение. 162
3.3.4 Программная реализация поиска точек переключения 164
3.4 Построение графиков функций. 169
3.4.1 Проблемы, возникающие при построении графиков. 170
3.4.2 Аккуратные графики 174
3.4.3 Синхронное и асинхронное построение графиков 177
Синхронный способ. Возможные алгоритмы 181
Выводы и результаты 181
Литература 183
ГЛАВА 4. Математическое обеспечение для моделирования гибридных систем 184
4.1 Организация библиотеки 184
4.2. Структура решателей 186
Автоматические решатели. 186
Решатели для задач конкретного типа 187
Решатели для отладки. 187
4.3 Системы нелинейных алгебраических уравнений . 196
Программы для решения нелинейных уравнений 196
Программа автомат 199
4.4 Дифференциальные уравнения. 200
Программы для решения нежестких уравнений. 202
Программы для решения жестких уравнений. 204
Программа автомат. 206
Отладочные программы 208
4.5 Алгебро-дифференциальные уравнения 209
Явный способ 210
Неявный способ
Программа - автомат для решения алгебро-дифсЬеренциальных уравнений 212
4.6 О реализации матричных операций в MVS 213
Реализация матричных вычислений. 215
Подпрограммы первого УРОВНЯ. 215
Подпрограммы второго УРОВНЯ. 218
Операции третьего уровня. 222
О реализации численных методов на Паскале. 225
4.7 Тестирование библиотеки. 226
Проверочные примеры систем нелинейных алгебраиче ских уравнений 230
Системы линейных уравнений для оценки точностных характеристик. 232
Системы линейных уравнений для оценки временных характеристик. 232
Системы нелинейных уравнений. 232
Нелинейное скалярное уравнение 233
Проверочный пример 1. 233
Проверочный пример 2. 234
Проверочный пример 3. 235
Проверочный пример 4. 235
Проверочный пример 5. 236
Проверочный пример 6. 237
Проверочный пример 7. 238
4.9 Тестирование численных методов для проекта «Открытая физика». 238
Тестовые задачи с устойчивыми ОДУ. 243
Тестовые задачи с неустойчивыми ОДУ. 245
Выводы и результаты 252
Литература
