Введение
Глава 1. Нелинейная динамика газовых пузырьков 11
1.1. Формулировка проблемы 11
1.2. Нелинейная динамика одиночного пузырька во внешнем поле давления 12
1.3. Современные методы анализа нелинейных динамических систем 21
1.3.1 Асимптотические разложения 21
1.3.2 Метод подчинения 23
1.3.3 Бифуркации 24
1.3.4. Отображение Пуанкаре 26
1.3.5. Численные методы 28
1.4. Заключение 30
Глава 2. Особенности нелинейной динамики газового пузырька под действием амплитудномодулированной акустической волны 31
2.1. Постановка задачи. Нелинейный отклик пузырька на воздействие амплитудно-модули рованной акусти ческой вол ны 31
2.2. Аналитическая модель 33
2.3. Построение карты фазовых портретов 40
2.4. Поле давления, излучаемого пузырьком в окружающую жидкость 48
2.5. Заключение 51
Глава 3 , Особенности нелинейной динамики газового пузырька в окрестности субгармонического резонанса 53
3.1. Переходные процессы в окрестности субгармоническое резонанса... 53
3.2. Построение карты фазовых портретов 58
3.3. Построение отображения Пуанкаре 63
3.4. Аналитическая модель 66
3.5. Заключение 71
Глава 4. Нелинейная динамика газового пузырька под действием резонансного и шумового акустических полей 72
4.1. Постановка задачи. Спектр акустического излучения при кавитации. Параметры случайной составляющей 72
4.2. Аналитическая модель. Окрестность основного резонанса 74
4.3. Построение фазовых портретов для окрестности основного резонанса Н4
4.4. Построение фазовых портретов для окрестности субгармонического резонанса 89
4.5. Построение функции распределения максимальных радиусов для окрестности основного резонанса 95
4.6. Заключение 102
Глава 5. Нелинейная динамика пузырька в случайном поле скоростей 104
5.1. Постановка задачи. Пелена газовых пузырьков в случайном поле скоростей 104
5.2. Аналитическая модель. Формирование спектра пузырьков в приповерхностном слое океана 105
5.3. Газовый факел 114
5.4. Заключение 117
Заключение 118
Литература 121
