Введение
1. Сложная динамика квазипериодически возбуждаемого отображения Эно 14
1.1. Введение 14
1.2. Сложная картина динамических переходов в квазипериодически возбуждаемом отображении Эно 17
1.3. Метод рациональных аппроксимаций 24
1.4. Бифуркационный механизм перехода к странному нехаотическому аттрактору через перемежаемость 30
1.5. Новый механизм "внутреннего" кризиса расширения странного нехаотического и хаотического аттракторов 36
1.6. Кризисы столкновения аттрактора с неустойчивыми орбитами, разрушающие аттрактор
1.7. Выводы 50
2. О структуре окрестности гладкой инвариантной кривой квазипериодически возбуждаемого отображения Эно 52
2.1. Введение 52
2.2. Ляпуновские векторы и двумерные многообразия в окрестности инвариантной кривой 55
2.3. Численное наблюдение фрактализации зависимостей ляпу-новских векторов от фазы внешней силы 64
2.4. Анализ рациональных аппроксимаций 70
2.5. Выводы 75
3. Процедура управления хаосом в квазиперио-дически возбуждаемых системах 77
3.1. Введение 77
3.2. Стабилизация неустойчивой инвариантной кривой отображения 79
3.3. Управление хаосом в бигармонически возбуждаемом осцилляторе Дуффинга 84
3.4. Выводы 88
4. Универсальность и скейлинг в отображении окружности с периодическим внешним воз действием 89
4.1. Введение 89
4.2. Динамика фазы на двумерном торе и автономное отображение окружности 90
4.3. Автогенератор под импульсным воздействием и периодически возбуждаемое отображение окружности 97
4.4. РГ анализ критической точки GM 100
4.5. Типы скейлинга в отображении окружности в присутствии внешнего воздействия 107
4.6. Выводы 112
5. Влияние расстройки параметров и шума на режимы слабой хаотической синхронизации 115
5.1. Введение 115
5.2. Параметрическая чувствительность слабо устойчивого СХА 118
5.3. Характеристики режима "пузырения" слабо устойчивого СХА и хаотического переходного процесса 132
5.4. Шумовая чувствительность слабо устойчивого СХА 135
5.5. Характеризация среднего интервала между всплесками и среднего времени жизни хаотического переходного процесса 147
5.6. Скейлинг локальных ляпуновских показателей 151
5.7. Показатели параметрической и шумовой чувствительности и модель ограниченного случайного блуждания 155
5.8. Выводы 164
Заключение 167
Литература 171
