Введение
Глава 1. Литературный обзор 11
1.1. Введение 11
1.2. Реологические свойства полимеров 12
1.3. Устойчивость сдвигового течения однородных полимеров 16
1.3.1. Кривая течения и структура экструдата 16
1.3.2. Пристенное скольжение полимеров 20
1.3.2.1. Экспериментальные методы измерения пристенного скольжения 20
1.3.2.2. Физические механизмы пристенного скольжения 23
1.3.3. Теоретические представления об устойчивости течения однородных полимерных жидкостей в ограниченных каналах 25
1.3.4. Влияние шероховатости стенок канала 26
1.4. Устойчивость двухслойных систем при сдвиговом течении 29
1.4.1. Экспериментальные исследования устойчивости слоистых систем 30
1.4.2. Теоретическое исследование устойчивости течения слоистых систем 34
1.4.2.1. Уравнения движения 34
1.4.2.2. Эпюра скорости базового течения 36
1.4.2.3. Гидродинамическая устойчивость слоистых систем вязких жидкостей 37
1.4.2.4. Устойчивость течения слоистых вязкоупругих жидкостей 43
1.4.3. Влияние межфазных граничных условий на сдвиговое течение стратифицированных систем 45
1.4.3.1. Влияние межфазного натяжения на устойчивость сдвиговых течений слоистых систем 45
1.4.3.2. Влияние межфазного скольжения на течение слоистых полимеров 46
1.5. Деформационное поведение и устойчивость одиночной капли в процессе течения 48
1.5.1. Деформация и распад однородной капли ньютоновской жидкости 48
1.5.2. Роль вязкоупругости 51
1.5.3. Численное моделирование деформационного поведения капли 52
1.5.4. Трехкомпонентная система 53
1.6. Выводы по главе 1 55
Глава 2. Методы численного моделирования течения многокомпонентных систем несжимаемых жидкостей 57
2.1. Обзор методов численного моделирования 57
2.2. Алгоритм численного моделирования сдвигового течения двухслойной системы несжимаемых жидкостей 63
2.2.1. Математическая формулировка проблемы 63
2.2.2. Процедура решения системы уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости 66
2.3. Выбор параметров сетки 71
2.4. Тестирование алгоритма численного моделирования 73
2.4.1. Построение функции уровня для периодического начального возмущения 73
2.4.2. Реинициализация границы в форме окружности 75
2.4.3. Решение уравнение Пуассона методом FMG 77
2.5. Выводы по главе 2 78
Глава 3. Течение однородного вязкого слоя в канале с волнообразной стенкой 79
3.1. Пределы применимости линейного приближения 79
3.2. Методика решения задачи 83
3.3. Течение вязкого слоя в канале с волнообразной стенкой при граничных условиях прилипания 85
3.3.1. Сравнение численного моделирования с результатами линейной теории 85
3.3.2. Численное моделирование поля возмущений скорости течения в канале с волнообразной стенкой 88
3.4. Особенности сдвигового течения вязкого слоя при скольжении относительно волнообразной стенки 92
3.4.1. Аналитическое решение задачи с пограничным слоем малой вязкости в линейном приближении 93
3.4.2. Численное моделирование течения вязкого слоя с пристенным скольжением 97
3.5. Выводы по главе 3 101
Глава 4. Динамическое структурирование двухслойных систем вязких жидкостей в процессе сдвигового течения 102
4.1. Дисперсионная зависимость параметра неустойчивости при малых возмущениях границы раздела слоев 103
4.1.1. Расчет скорости роста амплитуды возмущений 103
4.1.2. Зависимость параметра неустойчивости от волновогочисла 105
4.1.3. Пространственное распределение возмущений скорости 108
4.2. Формирование динамических структур в двухслойной системе при граничном условии прилипания слоев 114
4.2.1. Влияние начальной амплитуды периодических возмущений 114
4.2.2. Зависимость динамического структурирования межфазной границы от отношений вязкостей и толщин слоев 118
4.2.3. Влияние межфазного натяжения 126
4.2.4. Капиллярная неустойчивость «вязких пальцев» 129
4.3. Влияние межфазного скольжения на устойчивость течения двухслойной системы 131
4.3.1. Дисперсионное соотношение параметра неустойчивости двухслойной системы с межфазным скольжением 133
4.3.2. Формирование динамических структур в двухслойной системе с эффективным скольжением слоев на межфазной границе 135
4.4. Гидродинамическая неустойчивость границы раздела ньютоновской и степенной жидкостей при течении простого сдвига 137
4.5. Выводы по главе 4 142
Глава 5. Динамическое структурирование дисперсных систем при течении простого сдвига 144
5.1. Расчетная модель 144
5.2. Деформационное поведение однородной капли 145
5.3. Деформационное поведение и динамическое структурирование композитной капли 150
5.4. Выводы по главе 5 155
Заключение 156
Список литературы 158
