Введение
1 Общая характеристика работы 14
1.1 Актуальность темы 14
1.2 Цель работы 14
1.3 Научная новизна работы 14
1.4 Обоснованность и достоверность результатов 15
1.5 Общая методика исследования 15
1.6 Теоретическая и практическая значимость 15
1.7 Апробация работы 16
1.8 Публикации 17
ГЛАВА 1. Новые семейства фазовых портретов в динамике твердого тела, взаимодействующего со средой 18
1.1 Случай наличия в системе двух пар сил 19
1.1.1 Явные и неявные точки покоя системы второго порядка 19
1.1.2 Неявные положения равновесия системы второго порядка, соответствующие нетривиальным частным решениям 20
1.1.3 Расслоения фазового пространства, его симметрии и начало топологического анализа 20
1.1.4 Классификация фазовых портретов системы на двумерном цилиндре для некоторой области параметров 22
1.2 Случай наличия в системе лобового сопротивления и дополни тельного демпфирования 26
1.2.1 Явные и неявные точки покоя системы второго порядка 28
1.2.2 Неявные положения равновесия системы второго порядка, соответствующие нетривиальным частным решениям 29
1.2.3 Расслоения фазового пространства, его симметрии и начало топологического анализа 30
1.2.4 Классификация фазовых портретов системы на двумерном цилиндре для некоторой области параметров 31
ГЛАВА 2. Некоторые случаи интегрируемости в элементарных функциях 42
2.1 Задача о движении со следящей силой 42
2.2 Случай отсутствия зависимости момента сил от угловой скорости
2.2.1 Приведенная система
2.2.2 Список первых интегралов 45
2.3 Случай зависимости момента сил от угловой скорости 49
2.3.1 Введение зависимости от угловой скорости и приведенная система 49
2.3.2 Список первых интегралов 50
ГЛАВА 3. Об устойчивости ключевого режима движения 55
3.1 Устойчивость по линейному приближению 55
3.2 О рождении предельного цикла из слабого фокуса 57
3.3 Движение конкретного твердого тела с конусообразной передней частью в воде 59
Приложение 62
Заключение 74
Библиографический список
