Введение
1 Технология распараллеливания высокоточных алгоритмов для моделирования вязких сжимаемых течений 26
1.1 Математическая основа комплекса программ NOISETTE 26
1.1.1 Математические модели 26
1.1.2 Базовая численная схема 28
1.1.3 Вычисление потока через грань контрольного объема
1.2 Адаптация к параллельным вычислениям 30
1.3 Инфраструктура для параллельных вычислений
1.3.1 Подготовка сетки для параллельных расчетов 32
1.3.2 Построение и оптимизация схемы пересылки данных 33
1.3.3 Параллельный вывод результата и сборка данных 37
1.4 Модификация вычислительной части пакета программ 39
1.4.1 Наложение вычислений 39
1.4.2 Дополнительные структуры данных для параллельных вычислений 42
1.4.3 Организация обмена данными в параллельной версии 48
1.5 Эффективность параллельных вычислений 51
1.5.1 Верификация параллельного кода 51
1.5.2 Описание оборудования з
1.5.3 Измерение производительности 54
1.5.4 Анализ результатов 55
1.6 Структура многоилатформенной параллельной версии паке та SuperNoisettc 57
1.6.1 Состав пакета 57
1.6.2 Структура каталогов пакета и основные файлы 58
2 Численное моделирование задач резонаторного типа 62
2.1 Моделирование звукопоглощающих конструкций 62
2.2 Вычислительный эксперимент в импедансной трубе 64
2.3 Вычислительный эксперимент в канале со встроенными в стенку резонаторами 68
3 Масштабируемый параллельный алгоритм для численного моделирования несжимаемых течений 74
3.1 Математическая модель и дискретизация 74
3.1.1 Метод интегрирования по времени 75
3.1.2 Пространственная дискретизация 78
3.1.3 Решение дискретного уравнения Пуассона
3.2 Метод быстрого преобразования Фурье (БПФ) 79
3.3 Метод дополнения Шура 84
3.4 Ограничения применимости метода Шура
3.4.1 Ограничения по объему памяти 89
3.4.2 Ограничения из-за обмена данными 90
3.4.3 Вычислительные ограничения 91
3.5 Использование итерационного метода 92
3.5.1 Алгоритм 92
3.5.2 Свойства матриц AfD, определяющие сходимость итерационного метода 95
3.5.3 Выбор критерия для невязки 97
3.5.4 Начальное приближение для итерационного метода 100
3.6 Масштабируемая конфигурация метода Крылова-Фурье-Шура101
3.6.1 Выбор прямого метода в зависимости от размера блока 103
3.6.2 Производительность на параллельных системах 106
3.6.3 Выбор конфигурации метода 107
3.6.4 Тест па ускорение 109
3.6.5 Замечания по параллельной оптимизации ПО
3.7 Распараллеливание по оси X 112
3.7.1 Группировка плоскостей 113
3.7.2 Упрощенная реализация 114
3.7.3 Тестирование параллельной эффективности 116
4 Крупномасштабное прямое численное моделирование турбулентного конвекционного течения 118
4.1 Постановка задачи 118
4.2 Численные результаты 120
Заключение 123
Литература
