Введение
1. Методологические принципы моделирования 6
1.1. Параметрические функциональные зависимости 6
1.2. Обзор популяционных моделей 6
1.3. Виды параметров 10
1.4. Основные положения, лежащие в основе построения моделей динамики популяций 12
2. Методики классификации моделей демографических систем и процессов на основе эндогенных и экзогенных связей 16
3. Параметрические аппроксимации процессов рождаемости и смертности 19
3.1. Введение 19
3.2. Требования к моделям аппроксимации возрастных распределений 19
3.3. Определение понятий и простейшие модели возрастного распределения рождений 21
3.4. Модель Романюка на основе кривой Пирсона 24
3.5. Общая модель рождаемости на основе гамма-распределения 25
3.6. Смысл статистического гамма-распределения 27
3.7. Модель с исчерпанной плодовитостью (последовательное рождение детей) 29
3.8. Двухэлементная модель рождаемости 29
3.9. Влияние на рождаемость факторов окружающей среды 30
3.10. Параметрическая аппроксимация закона распределения продолжительности жизни 32
3.11. Влияние на смертность факторов окружающей среды 34
3.12. Что такое «ресурс»? 36
4. Методы определения структур новорожденных по очередностям рождений 38
4.1. Введение в проблематику задачи 38
4.2. Используемые обозначения 38
4.3. Методика “точного совпадения данных” 39
4.4. Методика “подбора вероятностей” по очередностям 39
4.5. Методика параметрического моделирования без использования базового года 40
4.6. Условие корректности применения методик 42
4.7. Методика пропорционального распределения расчета прогноза двух лет 43
4.8. Методика пропорционального распределения неизвестных 45
5. Приближение стабильного населения и решение уравнения Лотки 47
6. Влияние неоднородности на темп роста численности популяции со стабильной возрастной структурой 52
6.1. Введение в проблему 52
6.2. Функция распределения по признаку 52
6.3. Дифференциальные и интегральные величины смертности и рождаемости 53
6.4. Модель унимодального распределения по признаку 55
6.5. Зависимость интегральной смертности от среднего дохода и дисперсии 57
6.6. Зависимость интегральной рождаемости от среднего дохода и дисперсии 59
6.7. Распределение по признаку с положительной нижней границей 61
6.8. Случай полимодального распределения по признаку 62
6.9. Зависимость коэффициента Лотки от среднего дохода и дисперсии 64
7. Макроэкономическая модель устойчивого развития населения 67
7.1. Введение в проблему 67
7.2. Модель Солоу, ее результаты и недостатки 68
7.3. Влияние демографических характеристик на параметры экономического роста 70
7.4. Модифицированная модель Солоу 73
8. Заключение 80
9. Выводы 82
Приложение 1. Таблицы 83
Литература 94
