Введение
1 Абстрактная параметрическая задача минимизации с операторным ограничением в гильбертовом пространстве 28
1.1 Обобщенное правило множителей Лаграпжа 28
1.2 Необходимые условия на минимизирующие последовательности в случае " богатого" целевого множества 36
1.3 Необходимые условия на минимизирующие последовательности в случае " бедного" целевого множества. Обобщенный градиент функции значений 43
2 Параметрическая задача оптимального управления системами обык новенных дифференциальных уравнений с приближенно известными исходными данными 60
2.1 Параметрическая задача оптимального управления нелинейной системой обыкновенных дифференциальных уравнений 60
2.1.1 Постановка задами 61
2.1.2 Проверка выполнимости аксиоматики абстрактной задачи 63
2.1.3 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей как необходимое условие 72
2.1.4 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей как достаточное условие 76
2.1.5 Регуляризирующие свойства принципа максимума и минимизирующих поседователыюстей 80
2.1.6 Дифференциальные свойства функции значений. Нормальность. Регулярность 85
2.2 Иллюстративные примеры 91
3 Параметрическая задача оптимального управления с приближенно известными исходными данными в случае параболического уравнения 95
3.1 Параметрическая задача оптимального управления в случае параболического уравнения 95
3.1.1. Постановка задачи с ограничением типа включения 95
3.1.2 Проверка выполнимости абстрактной аксиоматики. Вспомогательные результаты 98
3.1.3 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей как необходимое условие 112
3.1.4 Принцип максимума для минимизирующих последовательностей как достаточное условие 119
3.1.5 Регуляризирующие свойства минимизирующих последовательностей и принципа максимума Понтрягина 124
3.1.6 Параметрическая задача и минимизирующие последовательности. 126
3.2 Иллюстративные примеры 128
Выводы
