Введение
1 Генерация спайковых колебаний при динамической бифур кации Андронова-Хопфа 21
1.1 Модель 22
1.2 Быстро-медленная динамика
1.2.1 Динамика быстрой подсистемы 23
1.2.2 Динамика медленной подсистемы 27
1.2.3 Инвариантные многообразия 28
1.2.4 Релаксационные колебания и спайковые последовательности 31
1.3 Задержка возникновения спайковых колебаний и эффект памяти 34
1.3.1 Нахождение времени t\ 34
1.3.2 Нахождение времени tn 43
1.3.3 Эффекты задержки и памяти 43
1.4 Выводы 45
2 Подавление спайковых колебаний при динамической седло узловой бифуркации предельных циклов 47
2.1 Модель 48
2.2 Динамика системы (2.3) 51
2.2.1 Система медленных движений 52
2.2.2 Система быстрых движений 52
2.2.3 Отображение Пуанкаре и инвариантные многообразия системы (2.3) 55
2.2.4 Пересечение и вращение многообразий 59
2.3 Спайковые колебания 61
2.3.1 Динамический механизм исчезновения спайковых колебаний 63
2.3.2 Эффект задержки 64
2.4 Выводы 65
3 Сложный динамический порог нейронной возбудимости 68
3.1 Модель 69
3.2 Основные свойства модели
3.2.1 Автономная динамика 72
3.2.2 Сложно-пороговые свойства 74
3.3 Неавтономная динамика модели 78
3.3.1 Система медленных движений 78
3.3.2 Система быстрых движений 79
3.3.3 Инвариантные многообразия полной системы
3.4 Свойства динамического порога возбудимости 93
3.5 Выводы 99
Заключение 101
Список литературы 104
