Введение
1 Использование мембранных методов для очистки воды 13
1.1 Экологические проблемы загрязнения природных вод 13
1.2 Мембранные методы разделения как один из наиболее эффективных способов очистки воды 20
Выводы по главе 1 24
2 Математические модели переноса ионов через ионообменные мембраны 26
2.1 Математические модели электродиффузионного переноса с условием электронейтральности 27
2.2 Математические модели электродиффузионного переноса с учетом пространственного заряда 30
2.3 Математические модели электродиффузионного переноса с учетом диссоциации воды 36
2.4 Математические модели электродиффузионного переноса с учетом электроконвекции 41
2.5 Численные методы решения краевых задач мембранной электрохимии 44
Выводы по главе 2 47
3 Модифицированный численный метод параллельной пристрелки с шагом переменной длины решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 49
3.1 Описание метода параллельной пристрелки с шагом переменной длины 49
3.2 Использование метода параллельной пристрелки с шагом переменной длины для решения однослойной задачи переноса ионов электролита типа 1:1с учетом пространственного заряда 54
3.3 Использование метода параллельной пристрелки с шагом переменной длины для решения задачи конкурентного переноса двух противоионов в трехслойной мембранной системе при токах выше предельного 67
Выводы по главе 3 72
4 Двойной электрический слой на границе мембрана/раствор в трехслойной мембранной системе 74
4.1 Математическая модель переноса ионов в трехслойной мембранной системе с учетом пространственного заряда 74
4.2 Метод решения задачи 79
4.3 Анализ результатов численного расчета 87
Выводы по главе 4 98
5 Математическая модель запредельного состояния в трехслойной мембранной системе с учетом пространственного заряда, сопряженной конвекции и диссоциации воды 100
5.1 Формулировка исходной задачи 101
5.2 Метод решения задачи 106
5.3 Анализ результатов численного расчета 112
5.4 Сравнение полученных результатов с экспериментальными данными 126
Выводы по главе 5 129
Выводы 131
Список использованных источников 133
Приложение
