Введение
1 Биматричные игры и d.c. максимизация 20
1.1 Основные определения и свойства биматричных игр 21
1.2 Некоторые известные методы поиска ситуаций равновесия 27
1.2.1 Вполне смешанные ситуаций равновесия 27
1.2.2 Исчерпывающий поиск 28
1.2.3 Перебор носителей стратегий 30
1.2.4 Биматричные игры и целочисленное линейное программирование 30
1.2.5 Связь с матричными играми 31
1.2.6 Перебор квадратных подматриц 32
1.3 Задача дополнительности и метод Лемке-Хаусона 34
1.4 Биматричные игры и математическое программирование 40
1.5 Постановка задачи d.c. максимизации и локальный поиск 43
1.6 Условия глобальной оптимальности 47
1.7 Стратегия глобального поиска 50
1.8 Сходимость стратегии глобального поиска 54
1.9 О разрешающих наборах 56
2 Основы поиска ситуаций равновесин в биматричной игре 60
2.1 D.C, представление целевой функции 60
2.2 Условия глобальной оптимальности 64
2.3 Локальный поиск 66
2.4 Алгоритм глобального поиска . 74
2.5 Решение задачи уровня 77
2.6 Вычисление интервала одномерного поиска 81
2.6.1 Поиск левой границы 7- 81
2.6.2 Поиск правой границы 7+ 81
2.7 Построение аппроксимации поверхности уровня 84
3 Численный поиск ситуаций равновесия 90
3.1 Особенности первого вычислительного эксперимента 90
3.2 Этап 1, Тестирование алгоритма глобального поиска 93
3.3 Этап 2. Решение случайно сгенерированных задач небольших размерностей 95
3-4 Этап 3. Выбор наилучшей аппроксимации поверхности уровня 101
3.5 Этап 4. Поиск ситуаций равновесия в играх большой размерности .105
3.6 Этап 5. Решение серий биматричных игр 108
3.7 Модификация алгоритма глобального поиска 110
3.8 Второй вычислительный эксперимент 113
Заключение 120
Приложение 122
Список литературы 126
