Введение
Глава I. Основы теории полиэдральной оптимизации 26
1.1. Элементы полиэдрального анализа 26
1.2. Элементы полиэдрального программирования 44
1.2.1. Постановка и особенности общей задачи полиэдрального программирования 44
1.2.2. Постановка и редукция основных типовых задач полиэдрального программирования к задачам линейного программирования 51
1.2.3. Редукция общей задачи полиэдрального программирования к задаче безусловной полиэдральной оптимизации методом точных полиэдральных штрафов 62
1.3. Элементы полиэдрального исчисления и условия полиэдрального экстремума 73
Выводы по главе 1 86
Глава 2. Численные методы безусловной полиэдральной оптимизации 87
2.1. Задача безусловной полиэдральной оптимизации и современные технологии «жестких» и «мягких» вычислений 87
2.2. Непрямой метод «жестких вычислений»: субградиентный метод оптимизации 93
2.2.1. Основные положения и традиционная вычислительная реализация субградиентного метода оптимизации 93
2.2.2. Нейросетевая реализация субградиентного метода оптимизации 99
2.3. Прямой метод «мягких вычислений»: эволюционный метод оптимизации 105
2.3.1. Стохастическая парадигма оптимизации и концепция эволюционных вычислений 106
2.3.2. Основные положения и алгоритмическая реализация эволюционного метода оптимизации 117
2.3.3. Настройка параметров и тестирование алгоритма эволюционной оптимизации 130
Выводы по главе 2 140
Глава 3. Формализация задач полиэдральной оптимизации дискретньгх процессов управления 141
3.1. Постановка общей задачи оптимизации дискретных процессов управления 141
3.2. Проблема выбора критерия качества и критика парадигмы квадратичной оптимизации 145
3.3. Полиэдральные критерии качества процессов управления 151
3.4. Полиэдральные цели и ограничения процесса управления 160
3.5. Постановка общей задачи полиэдральной оптимизации дискретных процессов управления 165
Выводы по главе 3 166
Глава 4. Полиэдральная стратегия дискретного упреждающего управления 168
4.1. Ретроспектива и современное состояние проблемы упреждающего управления 168
4.2. Идея и особенности полиэдральной стратегии дискретного упреждающего управления 173
4.3. Обоснование полиэдральной стратегии дискретного упреждающего управления 179
4.4. Обобщение полиэдральной стратегии дискретного упреждающего управления на нелинейные объекты 183
4.5. Алгоритмизация полиэдральной стратегии дискретного упреждающего управления 187
Выводы по главе 4 194
Глава 5. Полиэдральный подход к дискретным задачам стабилизации 195
5.1. Задачи предельного быстродействия 195
5.2. Метод полиэдральных функций Ляпунова и задачи стабилизации 204
5.2.1. Полиэдральные функции Ляпунова и узловое условие устойчивости 206
5.2.2. Синтез и оптимизация стабилизирующего управления 212
5.3. Задачи барьерного управления 214
5.3.1. Автомат ограничений и полиэдральная методология барьерного управления 216
5.3.2. Стратегия упреждающего барьерного управления 219
Выводы по главе 5 224
Глава 6. Задачи и методы полиэдральной оптимизации дискретных процессов управления и наблюдения в условиях неопределенности 225
6.1. Драматическая смена парадигм неопределенности и принцип гарантированного результата 225
6.2. Экстремальные возмущающие факторы 236
6.3. Гарантированное и робастное управление в условиях полиэдральной неопределенности 244
6.3.1. Гарантированная позиционная стратегия управления в условиях начальной полиэдральной неопределенности 244
6.3.2. Робастная стратегия упреждающего управления в условиях параметрической полиэдральной неопределенности 250
6.4. Конфликтное управление противоборствующими объектами в условиях преследования 259
6.4.1. Полиэдральные дискретные динамические игры преследования 261
6.4.2. Полиэдральная стратегия преследования на основе принципа гарантированного прогнозируемого промаха 264
6.5. Полиэдральная методология в задачах наблюдения 269
6.5.1. Стохастический и детерминистический подходы к задачам наблюдения 270
6.5.2. Задача дискретного наблюдения состояния системы и дискретное равномерное приближение функций 274
6.5.3. Наблюдение состояния свободной системы 276
6.5.4. Совместное наблюдение состояния системы и внешней среды 279
Выводы по главе 6 282
Заключение 284
Список литературы 287
