Введение
Глава 1. Оптимальная остановка марковских процессов 14
1.1. Основные определения из теории марковских процессов 14
1.2. Постановка задачи об оптимальной остановке марковского процесса. Существование решения 17
1.3. Задачи с функционалами Майера и Лагранжа 23
1.4. Интегральные уравнения для границ множеств остановки 26
Глава 2. Задачи последовательной проверки гипотез 39
2.1. Стохастические системы с неизвестными параметрами 39
2.2. Задача Чернова 40
2.3. Задача Кифера-Вейса 50
Глава 3. Задачи скорейшего обнаружения разладки 62
3.1. Стохастические системы с разладкой 62
3.2. Сведение к задачам об оптимальной остановке для статистики Ширяева-Робертса 66
3.3. Обнаружение разладки броуновского движения на отрезке 71
3.4. Оптимальная остановка броуновского движения и геометрического броуновского движения с разладкой на отрезке 80
Приложение. Вспомогательные результаты стохастическогоанализа 87
П.1. Формула Ито с локальным временем на кривых 87
П.2. Совместное распределение геометрического броуновского движения и его интеграла 89
П.З. Неравенства для броуновского движения 90
Список обозначений 92
Список литературы 93
