Введение
Глава 1 Позиционные процедуры управления для систем, линейных по управлению второго игрока 29
1.1 Введение 29
1.2 Постановка игровой задачи о сближении в фиксированный момент времени. Конструкции u-стабильных мостов в игровой задаче 29
1.2.1 Постановка игровой задачи о сближении в фиксированный момент времени 29
1.2.2 Оператор стабильного поглощения и стабильные мосты в игровой задаче о сближении с целью в фиксированный момент времени 32
1.2.3 Аппроксимирующая система множеств (W(n)(t.): tf є Гп} 39
1.3 Первый вариант процедуры управления с поводырём первого игрока, базирующейся на копировании управлений 50
1.4 Второй вариант позиционной процедуры управления с поводырём первого игрока, базирующейся на копировании управлений 64
Глава 2 Игровая задача о сближении на конечном промежутке времени. Некоторые способы приближённого построения максимальных и-стабильных мостов 72
2.1 Введение 72
2.2 Постановка игровой задачи о сближении на промежутке [to, 9] .73
2.3 Оператор стабильного поглощения и u-стабильные мосты в игровой задаче о сближении на промежутке [t0, 0] 75
2.4 Аппроксимирующая система множеств в задаче о сближении на промежутке [to, 0] и её свойства 85
Глава 3 Алгоритмы обработки множеств позиционного поглощения .101
3.1 Введение 101
3.2 Информационная структура дерева n-мерных кубов и некоторые алгоритмы работы с ней 103
3.2.1 Информационная структура дерева n-мерных кубов 103
3.2.2 Процедура добавления точки (вокселя) 106
3.2.3 Шаблон алгоритма обхода n-мерных кубов с заданной процедурой. 113
3.2.4 Алгоритм выделения граничных вокселей 115
3.2.5 Алгоритм построения информационной структуры дерева п-мерных кубов в соответствии с заданной функцией 118
3.2.6 Алгоритм объединения двух информационных структур деревьев n-мерных кубов 119
3.2.7 Алгоритм пересечения двух информационных структур деревьев п-мерных кубов 121
3.2.8 Алгоритм заливки области пространства R" 123
3.3 Алгоритмы, необходимые для построения максимального и стабильного моста 127
3.3.1 Алгоритм нахождения вокселя с минимальным значением заданной функции 127
3.3.2 Метод построения выпуклой оболочки конечного множества точек в пространстве R" 132
3.3.3 Построение выпуклой оболочки конечного множества точек в R", заданных «центрами» вокселей из информационной структуры дерева п-мерных кубов 142
3.3.4 Алгоритм приближённого вычисления максимального и-стабильного моста 155
3.3.5 Алгоритм построения управления 158
3.4. Алгоритмы визуализации 162
3.4.1 Алгоритм построения нормалей в граничных вокселях 162
3.4.2 Алгоритм подготовки к визуализации информационной структуры дерева n-мерных кубов 167
3.4.3 Алгоритм визуализации без кэширования 168
3.4.4 Алгоритм визуализации с кэшированием 172
Глава 4 Применение вексельных методов расчёта и визуализации при конструировании максимальных u-стабильных мостов и движений 178
4.1 Введение 178
4.2 Экологическая задача на соотношение двух видов 179
4.3 Дифференциальная игра «шофёр-убийца» 182
4.4 Дифференциальная игра «шофёр-убийца» с модифицированными ограничениями на управления второго игрока 188
4.5 Дифференциальная игра «шофёр-убийца» с модифицированной динамикой 190
4.6 Дифференциальная игра «шофёр-убийца» с ограниченным ускорением в трёхмерном пространстве 194
Заключение 196
Библиографический список использованной литературы 197
