Введение
Глава 1 Основные гипотезы и уравнения колебаний пластин и оболочек в магнитном поле 11
1.1. Основные допущения о взаимодействии магнитных полей с деформируемыми телами 11
1.2. Колебания пластин в магнитном поле 14
1.3. Колебания оболочек в магнитном поле 19
1.4. Основные положения асимптотического метода В.В Болотина и теории распределения собственных частот 24
1.5. Цель диссертации 26
Глава 2 Исследование колебаний пластин в поперечном магнитном поле 27
2.1. Построение решений типа ДКЭ для жестко защемленного края пластины в поперечном магнитном поле 27
2.2. Построение решений типа ДКЭ для свободного края пластины в поперечном магнитном поле 32
2.3. Построение решений для частот колебаний пластин с различными условиями закрепления краев в поперечном магнитном поле 36
2.4. Численный анализ влияния поперечного магнитного поля на частоты колебаний пластин с различными граничными условиями 38
2.5. Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний пластин в поперечном магнитном поле. Численный анализ 47
Глава 3 Исследование колебаний пластин в продольном магнитном поле 52
3.1.Построение решений типа ДКЭ для жестко защемленного края пластины в продольном магнитном поле 52
3.2. Построение решений типа ДКЭ для свободного края пластины в продольном магнитном поле 55
3.3.Построение решений для частот колебаний пластин с различными условиями закрепления краев в продольном магнитном поле 56
3.4Численный анализ влияния продольного магнитного поля на частоты колебаний пластин с различными граничными условиями 58
3.5.Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний пластин в продольном магнитном поле. Численный анализ 65
Глава 4 Исследование колебаний оболочек в поперечном магнитном поле 74
4.1. Расчет спектров частот шарнирно опертых круговых цилиндрических оболочек в поперечном магнитном поле 74
4.2. Расчет спектров частот пологих сферических панелей в поперечном магнитном поле 80
4.3. Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний цилиндрической оболочки в поперечном магнитном поле. Численный анализ 84
4.4. Вывод соотношений для асимптотической плотности частот колебаний пологих сферических панелей в поперечном магнитном поле. Численный анализ 94
4.5. Влияние тангенциальных сил инерции на колебания оболочек в поперечном магнитном поле 99
Глава 5 Исследование колебаний цилиндрических оболочек в продольном магнитном поле 104
5.1.Расчет спектров частот круговой цилиндрической оболочки в продольном магнитном поле 104
5.2.Расчет асимптотической и эмпирической плотности частот колебаний круговой цилиндрической оболочки в продольном магнитном поле 109
5.3.Исследование динамических краевых эффектов цилиндрических оболочек в продольном магнитном поле 121
Глава 6 Описание программного комплекса «Магнитоупругость» 125
Сводка результатов и выводы 131
Список литературы 133
