Введение
1 Импульсное управление при фазовых и смешанных ограничениях на меруитраекторию 27
1.1 Импульсная гибридная система (ИГС). Постановка задачи оптимально го управления 27
1.1.1 Формальная модель 28
1.1.2 Понятие решения дифференциального уравнения с мерами. Пополнение графика разрывной траектории 30
1.1.3 Задача оптимального управления ИГС 33
1.2 Преобразование задачи 35
1.3 Необходимые условия оптимальности 45
1.3.1 Формулировка результата 45
1.3.2 Доказательство необходимых условий оптимальности 49
1.3.3 Обсуждение 59
2 Вычислительные методы оптимального импульсного управления 63
2.1 Улучшение дискретно-непрерывных процессов 63
2.1.1 Задача оптимального управления ДНС 64
2.1.2 Вспомогательные результаты 66
2.1.3 Общая процедура улучшения дискретно-непрерывных процессов 72
2.2 Численные методы решения задач оптимального управления нелинейными дифференциальными уравнениями с мерами 78
3 Численный анализ модельных и прикладных задач 97
3.1 Решение тестовых примеров 97
3.1.1 Базовый алгоритм улучшения 97
3.1.2 Вычислительный эксперимент 98
3.1.3 Замечания 104
3.2 Прикладные задачи 107
3.2.1 Оптимальное импульсное управление популяцией паразитических организмов 107
3.2.2 Телескопический манипулятор с блокируемой степенью свободы 114
3.2.3 Двузвенный манипулятор с блокируемой степенью свободы . 118
Литература 125
