Введение
Глава 1. Обзор способов оперативного прогноза цунами 17
1.1. Сейсмологический способ 17
1.2. Представления о механизме возбуждения цунами 18
1.3. Прямые численные расчеты 19
1.4. Применение уровенных измерений при оперативном прогнозе цунами 20
1.5. Способ расчета цунами на основе решения обратной задачи определения источника цунами 25
1.6. Рациональная расстановка станций наблюдения за уровнем моря 25
Глава 2. Принцип взаимности для волн цунами 27
2.1. Соотношения взаимности для волн цунами 27
2.1.1. Скалярное соотношение взаимности 27
2.1.2. Соотношение взаимности для массовых скоростей 32
2.1.3. Второе приближение соотношения взаимности 33
2.2. Предварительный анализ соотношений взаимности 34
2.3. Анализ соотношения взаимности с применением аналитических решений 36
2.3.1. Постановка задачи 36
2.3.2. Решение 37
2.3.3. Анализ соотношения взаимности с помощью асимптотического решения 40
2.4. Проверка соотношения взаимности на численных моделях. 42
2.4.1. Модельный бассейн 42
2.4.2. Область с реальной батиметрией 44
Выводы 47
Глава 3. Способ оперативного прогноза цунами 48
3.1. Применение принципа взаимности для расчета цунами 48
3.2. Анализ расчетного соотношения 51
3.3. Проверка расчетного соотношения с использованием аналитического решения 53
3.4. Вывод расчетного соотношения с учетом несимметричности источника 54
3.5. Применимость способа расчета цунами к другим задачам 57
Выводы 57
Глава 4. Обратное преобразование Лапласа основного расчетного соотношения 59
4.1. Способы обратного преобразования Лапласа 59
4.2. Обратное преобразование для простых случаев 61
4.3. Анализ знаменателя основного расчетного соотношения для моделей с реальной батиметрией 64
4.4. Эмпирический способ обратного преобразования Лапласа -способ «вытеснения» полюсов 65
4.5. Способ обратного преобразования Лапласа с помощью решения плохо обусловленной системы линейных уравнений 69
Выводы 71
Глава 5. Численное моделирование прогностического расчета цунами в оперативном режиме 72
5.1. Численные модели 72
5.2. Численное моделирование 76
5.2.1. Тестирование комплекса программ 76
5.2.2. Тестовые расчеты 76
5.2.3. Зависимость качества прогноза от радиуса вспомогательного источника 78
5.2.4. Осесимметричные источники цунами 81
5.2.5. Эллиптические в плане источники цунами 88
5.2.6. Источники цунами сложной формы 92
5.2.7. Источники цунами дипольного типа 93
5.2.8. Моделирование цунами в Японском море 95
5.2.9. Сравнение двух способов обращения преобразования Лапласа 97
5.3. Влияние ошибок определения координат эпицентра землетрясения на результаты расчетов 98
5.4. Расчет цунами в реальном времени 101
Выводы 103
Заключение 105
Список литературы 111
